Kleinigkeiten 2017

Möchtest Du Deine Meinung zu einem Eintrag öffentlich kundtun? Im Gästebuch ist’s möglich.

Versand erst nach Überweisung

Lieber Herr Janecke,

vielen Dank für Ihre aktuelle Bestellung bei zooplus. Sie wurde unter der Nummer […] vorgemerkt.

Sie haben sich für Zahlung per Vorkasse entschieden. Der Kaufvertrag kommt durch den Versand dieser Zahlungsinformation zu Stande. Wir bitten Sie daher, den Rechnungsbetrag in Höhe von 0.0 EUR innerhalb der nächsten 7 Tage an uns zu überweisen. Ihre Bestellung bleibt solange für Sie reserviert.

Bitte beachten Sie:

- Bei Zahlung per Vorkasse, erfolgt der Versand der Ware erst nach registriertem Zahlungseingang.
- Bitte geben Sie bei der Überweisung als Verwendungszweck unbedingt Ihre Bestellnummer […] an.
- Bitte überweisen Sie den Betrag in Höhe von 0.0 EUR auf eines der folgenden Konten:

zooplus AG
Commerzbank München
[…]

zooplus AG
HypoVereinsbank München
[…]

Bankverbindung für österreichische Kunden:

zooplus AG
Raiffeisenverband Salzburg
[…]

- Bei einer EU-Standardüberweisung fallen für Sie nur die regulären Inlandsgebühren Ihrer Bank an.

Wir bedanken uns bei Ihnen für Ihre Bestellung und freuen uns, wenn Sie mit unserem Angebot zufrieden sind.

Mit freundlichen Grüßen,

Ihr zooplus Service-Team

Bevor ich als Zahlungsart „Vorkasse“ ausgewählt hatte, konnte die Bestellung nicht angenommen werden, weil ich Zooplus kein SEPA-Lastschriftenmandat zum Einziehen der 0,00 Euro von meinem Konto erteilen wollte … Zu diesem Preis kommt es übrigens, da ich beim Kauf einen Gutschein von Cash einlöste – merci 🐝.

Z7

Hard- und Softwarenotizen

In den vergangenen Wochen gingen meine Waschmaschine und mein hauptsächlich genutzter Fotoapparat kaputt. Eine neue Waschmaschine habe ich erworben, diesmal hergestellt von meinem alten Arbeitgeber meiner Ausbildungszeit. Zu Waschmaschinen habe ich dennoch keine innige Beziehung. Der Fotoapparat war etwas Persönlicheres, denn ich hatte ihn (Ricoh GR Digital IV) vier Jahre lang fast immer bei mir, wenn ich das Haus verließ, und betätigte gut 14000-mal den Auslöser. Da ich ihn gebraucht gekauft hatte, wird er allerdings mehr Fotos aufgenommen haben, bis sein ein- und ausfahrbares Objektiv nun klemmen blieb. So wird es Zeit, Ersatz in Betrieb zu nehmen. Zu diesem Zweck hatte ich schon vor einiger Zeit das gleiche Modell auf Vorrat noch einmal gebraucht erworben.

Stück für Stück geht auch mein im November 2014 in Betrieb genommenes Notebook seinem Ende entgegen. Dass bei Apple der Mantel der Stromleitung zwischen Trafo und Rechner zerbröselt, aber nie zwischen Netzsteckdose und Trafo, wo es gefährlich wäre, hat schon lange Tradition und wird wohl kein Versehen sein. Ich flicke das immer mit Klebeband. Vor einigen Monaten begann das Touchpad Probleme zu machen – erst ab und zu, dann regelmäßig. Es ließ sich aber deaktivieren und durch eine Maus ersetzen. Nun rattert etwas; ich vermute den Lüfter als Quelle, da ich keine klassische Festplatte, sondern eine SSD eingebaut habe. Ich werde schauen, ob sich da gegebenenfalls ein Fremdkörper entfernen lässt. Eine Haltbarkeit von drei Jahren bei intensiver Nutzung entspräche aber auch meiner Erfahrung mit Notebooks von Apple.

Nach rund einem Jahrzehnt Pause habe ich seit Kurzem wieder ein Mobiltelefon. Ich wählte kein Smartfon, sondern ein eher klassisches Modell von Doro. Die schwedische Firma spezialisiert sich auf Geräte, die auch für Senioren gut nutzbar sind. Da ich beruflich und in der Freizeit sowieso viel am Rechner arbeite, möchte ich nicht noch einen zusätzlichen Computer mit allem Drum und Dran in Form eines Smartfons betreiben und intensiv nutzen. Nichtsdestotrotz besitzt das Modell mit Opera Mini einen Webbrowser und kann E-Mails senden und empfangen, was analog zu SMS umgesetzt ist. Das ist eine feine Sache und hat mich motiviert, ein PHP-Skript zu programmieren, das E-Mails abruft und sie auf dieser Netzpräsenz veröffentlicht. Das Ergebnis ist eine Kurznachrichtenseite, die ich mit spontanen Gedanken kinderleicht per E-Mail füttern werde – sei es vom Rechner aus oder vom Mobifon.

Zu guter Letzt habe ich neuerdings auch ein kleines, günstiges Tablet. Dieses ist für die Arbeit gedacht. Unzweifelhaft wird auf das weltweite Netz heutzutage massiv mit Smartfonen und eben Tablets zugegriffen. Die Bedienung mit ihren berührungsempfindlichen Bildschirmen anstatt per Maus/Touchpad und Tastatur stellt aber andere Ansprüche an die Gestaltung von Webseiten. Um dem wirklich gerecht zu werden, um das testen und anpassen zu können, dafür besorgte ich das Tablet.

Z1

Medikamentengabe über den Tag

Ich wurde gefragt, wie man zwei Medikamente über den Tag verteilen kann, wovon eines (F) vier mal am Tag und eines (S) sechs mal am Tag gegeben werden soll und beide nie gleichzeitig. Hierzu ist zunächst festzustellen, dass bei 24 Stunden F im Durchschnitt alle 24 / 4 = 6 Stunden und S im Durchschnitt alle 24 / 6 = 4 Stunden gegeben wird. Ein Ansatz, um die Medikamentengabe einzuteilen, wäre folgender:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Uhr
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
F                 F                 F                 F
   S           S           S           S           S           S

Man schreibt die Stunden des Tages im gleichen Abstand in eine Zeile und darunter im Abstand von sechs beziehungsweise vier Stunden die Buchstaben F und S. Nun kann man Leerzeichen am Anfang der F- und S-Zeilen einfügen, um einen in den Tagesablauf passenden Rhythmus zu finden.

Wenn die Schlafenszeit ausgespart sein soll, kann man auch Leerzeichen zwischendurch einfügen oder löschen und behält einen ganz guten Eindruck, ob die Gabe dennoch halbwegs regelmäßig bleibt. Falls es einem schwerfällt, die Kontinuität zwischen 23 Uhr ganz rechts und 0 Uhr ganz links im Auge zu behalten, kann man diesen Zeitplan auch über zwei Tage nach rechts weiter fortsetzen.

W5

Ein kleiner Schritt zu mehr Mitbestimmung

In Deutschland gibt es auf Bundesebene bislang keine Abstimmungen über Sachfragen durch die Bevölkerung. Der wesentliche Grund scheint zu sein, dass man den Bürgern misstraut. Die Idee einer freiheitlich-demokratischen Grundordnung beinhaltet so Manches wie den Schutz auch der Rechte von Minderheiten, die mit einem simplen Mehrheitsvotum der Bevölkerung kollidieren könnten.

Ein Schritt für mehr Mitbestimmung der Menschen im Land, welcher in dieser Hinsicht kaum Risiken birgt, wäre die Möglichkeit, per Volksabstimmung nur ein Veto gegen neue Gesetze einlegen zu können, welche die Gesetzgeber beschließen. Allein diese Möglichkeit dürfte die Volksvertreter schon motivieren, das Gemeinwohl auch dann nicht aus den Augen zu verlieren, wenn die nächste Bundestagswahl noch fern ist, und es gäbe gute Gründe, Entscheidungen besser zu erklären.

S15

Anmerkungen zu: Der Kategorische Imperativ, interpretiert

Jüngst beschäftigte ich mich intensiv mit Kants kategorischem Imperativ und seiner Anwendung. Einen Bezug zu Kant hatte ich aber bereits zuvor, da ich in der Schule einmal einen kurzen Vortrag über ihn hielt. Ich meine, dass dies im Rahmen des Fachs Political Education geschah. Bereits damals faszinierte mich, wie elegant der Kategorische Imperativ aus der Suche nach ethischem Verhalten selbst hervorgeht. Mehr noch als beim Ei des Kolumbus könnte man im Nachhinein meinen, dass eigentlich jeder hätte darauf kommen können.

Wenn man nämlich nach allgemeingültigen Gesetzen fragt, nach denen man handeln soll, dann ist der Kategorische Imperativ – „handle nur nach derjenigen Maxime, durch die du zugleich wollen kannst, dass sie ein allgemeines Gesetz werde“ – kaum mehr als die Frage, nur umgestellt. Auf den einen oder anderen mag das hohl, inhaltsleer wirken. Aber gerade in dieser Einfachheit liegt die Genialität und die Überzeugungskraft. Man muss nur die Frage stellen und gibt sich damit den Kategorischen Imperativ quasi schon als Antwort.

In größerer Strenge kennt man die Kraft solch formaler Tricks aus der Mathematik. Die Frage, welches x die Gleichung 4 − 2x = 1 erfüllt, löst man durch Umstellen der Gleichung. Die Antwort steckt in der Frage, man muss sie nur freilegen. Mir leuchtet dies ein und ich möchte mir den Kategorischen Imperativ zu eigen machen. Aber er lässt mit seiner formal bedingt schwachen Aussagekraft zum Umgang mit unseren weniger vernunftbegabten Mitgeschöpfen auch Wünsche offen. Ich bin gespannt, was ein Buch zur Tierethik anbieten kann, das ich vor einiger Zeit erwarb und nun zu lesen begonnen habe (Richard David Precht: Tiere denken).

R11

Golmer Tiergeschichten

Vor fünf Wochen, am Tag des Tour-de-France-Startes, stellte sich bei einem Tierarztbesuch heraus, dass Migos rechtes Augenlid operiert werden muss. So reisten wir gleich nach Golm, um am darauffolgenden Montag die Potsdamer Tierklinik aufzusuchen. Der Besuch der Tierklinik war nicht zufriedenstellend, sodass wir nach telefonischer Rücksprache und Empfehlung unserer Haustierarztpraxis noch am selben Tag in die Kleintierklinik der Freien Universität Berlin mit Augenspezialisten fuhren, wo man Migos Lid schon sehr hilfreich vorbehandelte, uns kompetent beriet und eine Operation für den 11. Juli ansetzte.

Nach der Operation musste Migo für einige Zeit einen Schutzkragen tragen. Am Tag zuvor aber rettete er noch ohne Kragen einen Rabenvogel. Ein Eichelhäher, höchstwahrscheinlich ein Jungvogel, der das Nest bereits verlassen hatte, aber noch nicht voll flügge und unerfahren war, hielt sich im Garten auf und weckte feline Jagdinstinkte. Ich verscheuchte zwei Katzen, doch eine kehrte alsbald zurück. Migo jagte ihr dann, die sich dem Eichelhäher bereits auf Sprungdistanz genähert hatte, einen Schrecken ein, der sie nicht wiederkehren ließ. Es spricht einiges dafür, dass Migo mit der Katze spielen wollte, statt ein Vogelleben zu verteidigen, doch in der Konsequenz bewirkte er Letzteres.

Der Eichelhäher beobachtet Migo beim Untersuchen des Fluchtwegs der Katze
(Foto von Ellen)

Erwähnenswert ist ferner ein Schauspiel in jenen Tagen auf der Freifläche zwischen Universität und Rewe, einem Dreieck zwischen den Straßen „Am Zachelsberg“, „In der Feldmark“ und noch einmal „In der Feldmark“. Auf unserer Abendrunde gegen 22 Uhr MESZ, manchmal kurz vorher, schwärmten dort unzählige Käfer, besonders auffällig um die Straßenbäume (Platanen). Es könnte sich bei ihnen um Gerippte Brachkäfer gehandelt haben. Zugleich kreuzten zahlreiche Fledermäuse über der Fläche – auf Käferjagd, vermute ich. Ein ebenfalls gesichteter Hase wird wohl bei vegetarischer Kost geblieben sein.

N21

Schwerpunkte meiner Abiturprüfung
und warum Mathe trotz meiner mathematischen Interessen nicht dazugehörte

Meine Leistungskurse waren Geografie und Englisch. Englisch musste ich quasi nehmen, weil ich von der Sekundarstufe I an in einer Englisch-Schwerpunkt-Klasse war. Geografie interessierte mich, wir hatten einen sehr guten Lehrer und ich war auch ganz gut darin.

Mathe kam vermutlich nicht infrage, weil es auch eine Mathe-Schwerpunkt-Klasse von der Sek. I an gab und der Leistungskurs auf jene ausgerichtet war und auf Inhalten aufbaute, die sie wegen ihrer größeren Stundenzahl über Jahre hinweg den anderen Klassen voraus hatten.

Im Nachhinein betrachtet ist es etwas bedauerlich, dass ich nicht von Anfang an in die Mathe-Schwerpunkt-Klasse ging. Leider war die Grundschule zu einfach, als dass sich herauskristallisiert hätte, dass meine sprachlichen Fähigkeiten höchstens gut sind. (Es mag dazukommen, dass meine sprachlichen Fähigkeiten in der Pubertät zurückgeblieben sind.)

Das dritte Prüfungsfach war Politische Bildung. Das Fach fand ich auch interessant und spaßig, aber meine Noten waren in Mathe besser und ich hätte Mathematik wohl als Prüfungsfach bevorzugt. Ich glaube aber, ich musste entweder Politik oder Geschichte nehmen, weil diese Fächer bei uns in englischer Sprache unterrichtet worden waren – also ebenfalls eine Spezialregel für die Schwerpunkt-Klasse.

Als viertes Prüfungsfach hätte ich Mathe wählen können, aber habe lieber Informatik genommen, was sicherlich keine schlechte Entscheidung war. Informatik war mein bestes Fach und auch die Prüfung perfekt. (Ich habe in Mathe in der Regel aufs Erledigen von Hausaufgaben verzichtet, weshalb es da nie zur 1+ bzw. 15 Punkten auf dem Zeugnis reichte.)

N20

Die Welt als Kochtopf?

Physiker können die Bewegung einzelner Gasteilchen in einem Topf auf dem Herd nicht vorhersagen. Sie bewegen sich chaotisch. Allerdings kann man die Entwicklung der Temperatur gut vorhersagen und die Temperatur ist proportional zur durchschnittlichen Bewegungsenergie der Gasteilchen.

Wäre es denkbar, dass man analog dazu zwar nicht vorhersagen kann, wie die Folgen einer Handlung für einzelne Menschen aussehen und damit der ethische Egoismus zum Scheitern verurteilt ist, sich andererseits aber ein für den Utilitaristen entscheidender globaler Nutzen wie die Temperatur im Kochtopf prognostizieren lässt?

Ein wesentlicher Unterschied zwischen Gas im Kochtopf und der Welt ist, dass die Welt unzählige Akteure enthält, die ständig eigene Handlungsentscheidungen treffen – vielleicht auch eigene Simulationen laufen lassen, um dabei eine Grundlage für ihre Entscheidungen zu haben.

N19

Wellenprofil

Pegelstand der Stepenitz an der Ziegelhofbrücke während der letzte 14 Julitage 2017

Die Grafik zeigt auf Wunsch das Profil der jüngsten Hochwasserwelle der Stepenitz. Die zugrunde liegenden Daten stammen vom Landesamt für Umwelt, Gesundheit und Verbraucherschutz Brandenburg. Der maximale Pegelstand von 223 wurde am 27. Juli 2017 um 16:00–18:00 Uhr MEZ mit einer Druchflussmenge von circa 26,2 Kubikmetern pro Sekunde erreicht. Zum Vergleich: Eine Woche zuvor lag der Pegelstand bei 133 mit einer Durchflussmenge von circa 3,45 Kubikmetern Wasser pro Sekunde.

Zum Verständnis wichtig ist, dass es sich um keinen Schnappschuss eines längeren Flussabschnitts zu einem bestimmten Zeitpunkt handelt, sondern um einen einzigen Punkt des Flusses, aufgenommen über einen langen Zeitraum. In der Grafik vergeht die Zeit von links nach rechts. Die Höhe der weißen Linie über dem unteren Rand gibt den Pegelstand an.

Ähnlich funktioniert übrigens auch eine moderne Zielfotokamera, wie sie bei der Tour de France eingesetzt wird: Ihr Bild zeigt nur die Ziellinie über einen gewissen Zeitraum, in dem die Fahrer sie erreichen. Beim ersten Blick auf ein solches Zielfoto könnte man meinen, es handele sich um ein ganz normales Foto, doch bei genauerem Hinsehen fällt schnell auf, dass der Untergrund nicht wie ein Abschnitt Straßenbelag aussieht, dass Räder (je nach Geschwindigkeit) unterschiedlich lang sind und dass die Speichen merkwürdig verbogen aussehen.

N17

Zweimal Dauerregen

Zwischen 10 Uhr und 10:30 Uhr MESZ lag der Pegelstand der Stepenitz an der Ziegelhofbrücke bei 216. Offiziell wird dieser Pegel mit Perleberg, Schule benannt. Vor vier Wochen hatten wir schon einmal Hochwasser an Dömnitz und Stepenitz. Jetzt wie vor einem Monat wurde es durch Dauerregen ausgelöst. 216 sind allerdings nicht dramatisch – damit ist erst die Alarmstufe eins von vieren ausgelöst (Richtwerte 180, 270, 300, 370). In Pritzwalk und Wolfshagen wurden höhere Alarmstufen erreicht.

N12

Kfz-Kennzeichen und regionale Identität

Der Bürgermeister von Pritzwalk möchte PK als Kfz-Kennzeichen zurückhaben, wie Der Prignitzer am 11. Juli berichtete. PK war von 1991 bis 1993 das Unterscheidungszeichen des einst in der DDR gebildeten Kreises Pritzwalk. Aktuell erhalten Pritzwalker das Kennzeichen PR, abgeleitet vom Namen des Landkreises Prignitz, zu welchem Pritzwalk seit 1993 gehört. Prignitz ist aber nicht erst seit 1993, sondern seit Jahrhunderten die Bezeichnung für die historische Landschaft, in der Pritzwalk liegt.

Dem Bericht zufolge gehe es dem Pritzwalker Bürgermeister um die Stärkung regionaler Identität. Das kann ich nicht nachvollziehen. Wenn man statt des Kfz-Kennzeichens der Region eines möchte, das vom Namen der Stadt abgeleitet ist, geht es offenbar ums Demonstrieren kommunaler Identität in Abgrenzung von der Region. Dass ausgerechnet der Bürgermeister Pritzwalks dafür Bedarf sieht, obschon das aktuelle Kürzel PR auch wunderbar mit dem Namen der Stadt harmoniert, finde ich schade.

Pritzwalk – Stadt im Herzen von Pritzwalk
Idee zur Neugestaltung von Pritzwalks Internetauftritt: Stärken der regionalen Identität durch Streichen der Region und Ersetzen durch die Stadt

Laut dem Artikel sprach sich 2015 eine Mehrheit befragter Bürger für PR aus. Bürgermeister Thiel meint allerdings, die Rahmenbedingungen hätten sich mit der anstehenden Kreisgebietsreform verändert. Wieder kann ich das nicht nachvollziehen: Die Landschaft heißt weiterhin Prignitz und mir ist kein Vorschlag bekannt, das Kfz-Unterscheidungszeichen PR nach einer Kreisfusion abzuschaffen. (Solch ein Vorschlag wäre komisch, da sich bei der von der Landesregierung geplanten Fusion der beiden Landkreise Prignitz und Ostprignitz-Ruppin ein PR-kompatibler Name wie Prignitz-Ruppin aufdrängt.)

Ich finde den Vorstoß bedauerlich. Man soll den Menschen meiner Meinung nach aber auch keine Identitätsmerkmale aufzwingen. Wenn der Pritzwalker Bürgermeister sich mit einem regionalen PR nicht wohlfühlt und seiner Identität mit PK Ausdruck verleihen will, würde ich dagegen nicht Sturm laufen.

Allerdings hielte ich es für inkonsequent, dann nur Kennzeichen zusätzlich freizugeben, die einmal kurz zu Beginn der 1990er Jahre gültig waren. Dann gebt alle Kürzel frei, sodass jeder in Deutschland jener Identität Ausdruck verleihen kann, die er repräsentieren möchte – ob BV für Bewohner des Pritzwalker Ortsteils Beveringen, BB für Brandenburger, WB für Weltbürger, VN für Veganer, XP für Christ, SM für Sadomasochist oder PK für Pakistanischstämmiger, Psychokinetiker und Panzerknacker …

M25

Bye-bye, Eurosport

In den zurückliegenden Jahren schaute ich die Tour de France im Eurosport-Player und bezahlte dafür gern. Wegen der hochwertigen und umfangreichen Berichterstattung tat ich das auch im vergangenen Jahr, als die ARD als öffentlich-rechtlicher Sender wieder in die Übertragung eingestiegen war, und hätte das in diesem Jahr gern wiederholt. Allerdings hat Eurosport nun die Möglichkeit eines Monatsabos gestrichen. Statt 6,99 EUR für einen Monat im vergangenen Jahr hat man nun nur die Wahl zwischen 29,99 EUR für das ganze Jahr oder 9,99 EUR für einen Tag.

Keine Option mehr für Tour-de-France-Fans – Bildzitat vom 13. Mizo, http://de.eurosportplayer.com/

Die neue Preispolitik von Eurosport passt nicht zu mir und anderen mit Interesse an einer bestimmten mehrtägigen Sportveranstaltung. Dann doch lieber gratis (beziehungsweise im sowieso unvermeidlichen Rundfunkbeitrag für die Öffentlich-Rechtlichen enthalten) bei der ARD. Bye-bye, Eurosport!

M13

Den letzten beißen die Hunde

In den vergangenen Tagen tippte ich zwei Seiten zum goldenen Schnitt und Potenzen desselben. Dass diese nichts Neues enthalten, war mir bekannt; sie dienten nur zur Vorbereitung eines oder mehrerer Artikel zu einem Zahlensystem, dem Stellenwertsystem mit dem goldenen Schnitt als Basis. Meine Annahme, dass sich damit noch kaum jemand beschäftigt hat, war allerdings naiv – ich hätte recherchieren sollen.

So entdeckte ich erst, nachdem ich es selbst für mich entwickelt hatte, nach Eingabe von Folgengliedern bei der OEIS einen Eintrag mit Link zur Seite von Ron Knott und bekam dann noch von David den Hinweis auf eine Wikipedia-Seite. Angesichts dessen habe ich meine eigenen Ausführungen eingestampft und nur noch zügig einen Dezimal-zu-Basis-ϕ-Konverter für ganze Zahlen hochgeladen, da ich das Programm schon fertig geschrieben hatte.

L11

Mathelösung ϕ

Am Ende der Seite zu Potenzen des goldenen Schnitts fragte ich nach dem Wert der Reihe

$$\sum_{n=1}^\infty\phi^{-n}$$

oder anders ausgedrückt:

$$\frac{1}{\phi^{1}}+\frac{1}{\phi^{2}}+\frac{1}{\phi^{3}}+\frac{1}{\phi^{4}}+\ldots$$

Die Lösung ist $\phi$. Die Summe ergibt also den goldenen Schnitt. Es folgt der Beweis. Los geht es mit

$$\sum_{n=1}^\infty\phi^{-n}$$

Zunächst addiere ich $\phi^0-1$, was nichts anderes als null ist. $\phi^0$ wird dabei aber in die Summe hineingezogen, sodass der Startindex von $n=1$ auf $n=0$ wechselt:

$$\left(\sum_{n=0}^\infty\phi^{-n}\right)-1$$

Man kann $\left(\frac{1}{\phi}\right)^n$ laut Potenzgesetzen statt $\phi^{-n}$ einsetzen.

$$\left(\sum_{n=0}^\infty\left(\frac{1}{\phi}\right)^n\right)-1$$

Zwischen den äußeren Klammern steht eine klassische, wegen $\left|\frac{1}{\phi}\right|<1$ konvergente, geometrische Reihe. Laut Wikipedia ist ihr Wert $\frac{1}{1-\frac{1}{\phi}}$, sodass:

$$\left(\frac{1}{1-\frac{1}{\phi}}\right)-1$$

Die Klammern brauchen wir nicht mehr und den Bruch kann man mit $\phi$ erweitern:

$$\frac{\phi}{\phi-1}-1$$

Alles auf einem Bruchstrich:

$$\frac{\phi-(\phi-1)}{\phi-1}$$

Das ergibt:

$$\frac{1}{\phi-1}$$

Laut der Herleitung zum goldenen Schnitt ist $\phi=1+\frac{1}{\phi}$, umgestellt $\phi-1=\frac{1}{\phi}$. Dementsprechend kann man einsetzen:

$$\frac{1}{\frac{1}{\phi}}$$

oder einfach $\phi$. ∎

L11

🎶

Herzlichen Glückwunsch zum Gewinn des Eurovision Song Contests und ein großes Dankeschön an Luísa und Salvador Sobral für ihr portugiesisches Lied Amar pelos dois.

K21

Tschö Phodoku

Im Jahre 2010 stellte ich diese ganze Netzpräsenz auf Aneamal um … die ganze Netzpräsenz? Nein! Einige Fotoseiten nutzten noch das 2009 entwickelte Phodoku-Format. In den ersten Jahren mit Aneamal verwendete ich es sogar für neue Bilderseiten als Erweiterung des Aneamal-HTML-Konverters weiter, denn Aneamal konnte anfangs Bilder nur spartanisch einbinden. Doch Aneamal ist erwachsen geworden. Es erfordert nicht nur einen geringeren Tippaufwand, es bietet auch mehr Flexibilität im Umgang mit Bildern. So habe ich nun alle Phodoku-Dateien in Aneamalseiten umgewandelt und den Phodoku-Interpreter abgeschaltet. Wer sich für so etwas interessiert, kann sich noch die Definition des Phodoku-Formates als XML Schema ansehen.

H27

What a Wooferful World

Der Song „What a Wonderful World“ wurde von Bob Thiele unter dem Pseudonym George Douglas sowie George David Weiss geschrieben und erstmals von Louis Armstrong aufgenommen. Wie ich heute lernte, lautet die zweite Strophe:

I see skies of blue
And clouds of white,
The bright blessed day,
The dark sacred night
And I think to myself,
What a wonderful world.

Ich hatte die vierte Zeile immer als „The dogs say good night“ gehört.

H20

Am DB-Automaten

Toll! Am Fahrkarten-Automaten der Deutschen Bahn kann man jetzt auch Karten für Hunde kaufen und braucht nicht mehr zu wissen, dass man so tun muss, als kaufe man für ein Kind, das ganz alleine reist. Weil zu viel Fortschritt auf einmal gefährlich sein könnte oder aus einem anderen Grund muss man aber noch immer vorgeben, der Hund reise allein. Ein gemeinsamer Fahrkartenkauf ist nicht möglich.

Man wühlt sich also zweimal durch den ganzen Kaufvorgang mit Eingabe des Reiseziels, des Reisetags, der Reisezeit, Auswahl der Verbindung aus den Vorschlägen, Preisauswahl – ja, man kann für dieselbe Verbindung zwischen verschiedenen Preisen wählen – Wagenklasse, Bahncard, Bonuspunkten, Zahlungsart und so weiter. Migo und ich haben bei der geplanten Lüneburg-Reise aber Glück und Fahrkarten für die gleiche Zugverbindung erwischt. Vielleicht finden wir zwei benachbarte Plätze? Dann wäre es fast, als reisten wir zusammen.

Auch spannend: Ich wollte meine 38-Euro-Fahrkarte mit einem 29-Euro-Gutschein plus Bargeld zahlen. Ich gab also meine Gutscheindaten ein, wonach noch neun Euro in bar fällig waren. Ich hatte allerdings kein kleineres Geld als einen 20-Euro-Schein bei und der Automat wollte nichts größeres als einen 10-Euro-Schein akzeptieren. Scheinbar waren ihm 11 Euro an Rückgeld zu viel. Ich brach den Bezahlvorgang also ab, löschte meine Gutscheindaten wieder, zahlte die 38-Euro-Fahrkarte mit einem 50-Euro-Schein und erhielt 12 Euro in bar zurück. Supi!

Der Vollständigkeit halber sei ergänzt, dass Migos Hin- und Rückfahrkarte 19 Euro kostete, ich mit dem 29-Euro-Gutschein zahlte und einen unbaren 10-Euro-Gutschein als „Rückgeld“ ausgedruckt erhielt.

G28

Sandalen

Die Frühblüher schauen aus der Erde und ich kann auf den ersten Winter zurückblicken, in dem ich kein einziges Mal andere Schuhe als meine Sandalen trug. Das heißt aber nicht, dass dieser Winter viel milder als vergangene gewesen wäre und auch nicht, dass ich nun viel abgehärteter als noch vor ein, zwei Jahren bin: Da Migo nicht mehr weit laufen kann, betraten wir in den zurückliegenden Monaten weniger Wald- und Feldwege, wo man zur Winterzeit im Schnee versinkt oder es besonders matschig wird.

G8

Platz im Zug

Auch wenn ich heute mit dem Zug fahre, nutze ich in Großstädten manchmal dieselbe Sitzplatz-Strategie wie einst in Spandau. Einen anderen Tipp habe ich aber fürs Zusteigen auf kleinen Bahnhöfen zwischen größeren Städten. Die Züge können dann voll sein, ohne dass Fahrgäste aussteigen oder viele Leute an der gleichen Station wie man selbst einsteigen.

In so einer Situation kann es sinnvoll sein, sich zu jenem Ende des Bahnsteigs zu orientieren, aus dessen Richtung der Zug kommt. Dann fährt der Zug beim Einfahren nämlich größtenteils an einem vorbei und man sieht dabei, wie voll es wo im Zug ist. Man weiß dann, in welchen Waggons man genug Platz findet und kann sich dorthin bewegen.

G7

Steuerzahlende Geringverdiener

Mich stört, in Medien wiederholt zu hören, Geringverdiener würden keine Steuern zahlen, denn es stimmt nicht. Korrekt ist, dass Geringverdiener keine Einkommenssteuer zahlen, wenn ihr Einkommen unter dem Grundfreibetrag liegt. Dieser Grundfreibetrag kommt übrigens Menschen mit mittleren oder hohen Einkommen genauso zugute – auch sie zahlen keine Einkommenssteuern auf einen entsprechenden Anteil ihrer Einkünfte. Es gibt weitere vergleichbare Freibeträge wie den Sparer-Pauschbetrag auf Kapitaleinkünfte.

Nichtsdestotrotz zahlen Geringverdiener Steuern. Ich bin Geringverdiener und zahle derzeit direkt oder indirekt mindestens Mehrwertsteuer, Hundesteuer, Grundsteuer sowie Steuern auf Versicherungen, Strom und Lotterieeinsätze. Ich trinke kaum Alkohol oder Kaffee, aber wenn doch beziehungsweise für die Versorgung von Gästen kommen auch dafür gesonderte Steuern auf mich zu. Das sind die Steuern, derer ich mir bewusst bin. Es könnten mehr sein, denn eigentlich kenne ich mich mit Steuerrecht nicht aus.

G6

Periodischer Orbit in rechtwinkligen Dreiecken

Mir ist auch ein einfaches Rezept für periodische Orbits in rechtwinkligen Dreiecken eingefallen. Starten kann man (abgesehen vom Eckpunkt) überall auf dem schmaleren Teil der durch den Höhenfußpunkt geteilten Hypothenuse und spielt den Ball dann von der Hypothenuse im rechten Winkel weg.

Rechtwinkliges Dreieck mit einem periodischem Orbit (rot)

G5

Periodischer Orbit in gleichschenkligen Dreiecken

Mathematische Fragen, die zwar leicht zu verstehen sind, auf die aber niemand eine Antwort weiß, finde ich sehr spannend. Im sehenswerten Youtube-Kanal Numberphile wurde jüngst eine solche vorgestellt:

Man stelle sich einen Billardtisch mit dreieckiger Spielfläche und Taschen genau in den Ecken vor. Wir haben nur einen Ball, der dafür ohne Reibungs- und ähnliche Verluste über den Tisch rollt und an den Banden einem perfekt gespiegelten Lichtstrahl gleich abprallt. Wenn er einmal angestoßen wurde und in keine Tasche fällt, rollt er immer weiter. Falls der Ball nach einer gewissen Zeit des Rollens seinen Weg genau wiederholt, nennen wir jenen Pfad einen periodischen Orbit.

Die Frage lautet: Gibt es in jedem Dreieck einen periodischen Orbit?

Im Video wird ein periodischer Orbit für alle spitzwinkligen Dreiecke gezeigt – das Höhenfußpunktdreieck des Billardtisches. Bekannt ist auch, dass alle Dreiecke, deren Innenwinkel rationale Teile eines Halbwinkels sind, einen periodischen Orbit haben müssen. Für stumpfwinklige Dreiecke mit irrationalem Winkel wie im folgenden Standbild des Videos ist die Frage aber im Allgemeinen unbeantwortet.

Bildzitat vom 4. Bino 2017, https://youtu.be/AGX0cLbHaog?t=4m34s

Zumindest für alle gleichschenkligen Dreiecksbillardtische fiel mir spontan ein periodischer Orbit ein: Man starte in der Mitte der Basis und stoße den Ball so in Richtung einer der anderen Seiten, dass er dort im rechten Winkel anprallt. In der folgenden Grafik ist der entsprechende periodische Orbit eingezeichnet.

Gleichschenkliges Dreieck mit einem periodischem Orbit (rot)

G4

Karneval

Da sich Migo nicht zwischen Audrey Hepburn und einem Steinkohlebrikett entscheiden konnte, fiel die Wahl letztendlich auf eine Verkleidung als Restaurant-Kritiker. Leider kann er in dieser Rolle nicht überzeugen.

G1

Anmerkungen zu: Kate-Bush-Song des Monats Bino

Im vorigen Monat hatte ich „The Saxophone Song“ als Kate-Bush-Song des Monats gewählt und versprach demjenigen ein Bienchen, der errät, weshalb ich genau jenes Stück wählte. Niemand sandte die Lösung ein, sodass ich das zu schwere (oder zu uninteressante) Rätsel hier auflösen möchte. Kate Bush singt:

There’s something very special indeed
In all the places where I’ve seen you shine, boy.
There’s something very real in how I feel, honey.

„Honey“ bedeutet eigentlich „Honig“; Honig wird von Bienen produziert und den Bienen ist Bino, der erste Monat des Jahres, gewidmet. Sollte ich auch 2018 noch in jedem Monat etwas zu einem Musikstück von Kate Bush schreiben, werde ich im nächsten Bino einen Song mit einer weniger subtilen Verbindung zu Bienen aussuchen – versprochen!

F27

Anmerkungen zu: Warum ich ethisch handeln möchte

Mir ist bewusst, dass das Warum weniger interessant sein dürfte als das Wie. Beim Wie bin ich allerdings noch nicht. Das heißt, ich bin noch auf der Suche nach einer Ethik, die für mich funktioniert. In weiteren Artikeln will ich mich dem nähern, wobei ich natürlich schon Ideen habe. Ich trug auch in der Vergangenheit einmal Stichworte zusammen, die eine Rolle spielen sollen.

Zum Artikel über das Warum möchte ich erwähnen, dass ich eine gewisse Flexibilität oder Wankelmütigkeit nicht grundsätzlich verteufeln will. Sie mag den Menschen helfen, sich möglichst erfolgreich an sich verändernde Umstände anzupassen.

F22

Wörter gesucht

Migo und ich haben ein kleines Quiz gebaut. Migo hat Wörter vorgeschlagen und ich habe dazu eine Erklärung – das heißt nur die Erklärung – getippt. Findest Du die von Migo erdachten Wörter heraus? In Klammern steht die Zahl der Buchstaben des gesuchten Wortes.

  1. finanzielle Ausgaben (6)
  2. aufrecht stehender Träger für Antennen, Segel, Fahnen, Stromleitungen (4)
  3. Verfärbung oder charakteristisches Zeichen auf der Haut (3)
  4. ringförmig mit sich selbst verknüpfte Schnüre, die sich zuziehen lassen (Mehrzahl, 9)
  5. Organ der Rechtsprechung (7)
  6. grafisches Bedienelement in Software, das Funktionen leisten- und listenartig anbietet (4)
  7. Standort des UNESCO-Welterbes Zeche Zollverein und 2017 Umwelthauptstadt Europas (5)
  8. an Wänden montierte Platten zur Beschriftung mit Kreide (Mehrzahl, 6)
  9. vorgegebene Zeitspanne zur Erledigung von etwas (5)
  10. auf der Innenseite von Oberbekleidung angebrachtes Gewebe (6)

Lösungen finden sich am Ende der Seite.

F14

Pierre und Sophie

Am 17. Mai 2015 waren Mathies’ Sachen für seine Rückreise nach dem Besuch in Perleberg gepackt, aber es blieb noch etwas Zeit bis zur Abfahrt des Zuges. Um diese zu überbrücken, beschlossen wir spontan, jeder schnell eine Geschichte zu schreiben. Die Grundsituation war vorgegeben: Pierre und Sophie sind mit ihren Kindern Marie und Jean unterwegs. Hier mein … Werk:

Pierre und Sophie zogen aus in den Wald,
von Hunger gezeichnet, die Nacht war kalt.
Marie und Jean lagen im rumpelnden Wagen,
Tochter und Sohn kann man auch sagen.
Die beiden, dürr, konnten kaum gehen,
denn lang hatten sie kein Brot mehr gesehen.
So hatten die Eltern voll Trauer beschlossen:
Heute werden die beiden erschossen!
Lieber ein schnelles Ende mit Schrecken,
als elendig ohne Nahrung verrecken.

Am Ort, ihrem Ziel, einer Lichtung im Mondschein,
lag jedoch schlafend ein dickliches Wildschwein.
„Was tun?“, fragte Pierre Sophie da besorgt,
ein Borstentier stand nicht im Plan für den Mord.
„Wir haben keine Kugeln übrig für Zeugen,
doch darf das Schwein die Tat nicht beäugen.“
Sophie aber war um keine Lösung verlegen,
schlich sich ans Wildtier, äußerst verwegen,
und schlang ihm ihr Halstuch sanft ums Gesicht,
so sah das Schwein selbst im Mondschein kein Licht.

Nun aber war höchste Eile geboten:
Pierre schickte die Kinder ins Reich der Toten
mit einem Schuss in Jeans jungen Schädel,
danach in den Kopf von Marie, seinem Mädel.
Derweil beide Kinder wurden erlöst,
hatte das Wildschwein im Dunkeln gedöst.
Jetzt wurde es Zeit dessen Schleier zu heben,
Denn Pierre und Marie achteten das Leben.
Vom Schal befreit zog das Schwein gesund fort
nichts wissend vom gerade geschehenen Mord.

F8

Inspector Barnaby

Klar, in Kriminalfilmen wird Polizeiarbeit nicht realistisch dargestellt. Bei Inspector Barnaby – im Original Midsummer Murders genannt – finde ich trotzdem eines bemerkenswert. In der Regel gibt es mehrere Tote je Folge, drei Morde sind typisch. Inspector Barnaby und Kollegen beginnen ihre Untersuchungen spätestens nach dem ersten Todesfall. Das heißt, regelmäßig finden noch weitere Leute einen unnatürlichen Tod, während die Polizei ermittelt. Quasi unter den Augen von Inspector Barnaby wird fleißig gemordet, was niemanden zu wundern und auch die Gesetzeshüter nicht an ihrer Effektivität bei der Kriminalitätsbekämpfung zweifeln zu lassen scheint. Wenn am Ende der Täter gefasst wird, ist alles in Butter und die Aufklärungsquote super.

B26

Waffenhandlung

Zwei Klebebärchen mit T-Shirt-Aufschriften: „Baby an Bord“ und „Kein Balg mit beklopptem Namen an Bord“
23. August 2015, Perleberg

Nebenbei bemerkt:
Die Verzerrung der Stimme gefällt mir nicht und ich habe keinen Bezug zu 9/11-Verschwörungstheorien, gleichwohl hat Stephen Paul Taylors „Everybody Knows Sh*t’s F*cked“ Ohrwurmpotenzial und mir hat sich die ausdrucksstarke Zeile: „You patrol both sides of the border“ – „Ihr patrouilliert auf beiden Seiten der Grenze“ – eingeprägt.

B19

Im WWW sind Zeitzonen unzeitgemäß

Im Gästebuch lasse ich wie schon zuvor bei Kommentaren zum Beitrag automatisch die Uhrzeit notieren. Problem: Die Mehrheit der Weltbevölkerung wird dabei immer feststellen, dass die Angabe nicht mit ihrer Armbanduhr übereinstimmt. Bei mehr als 30 Zeitzonen macht man es – wie man es auch macht – nur einem Bruchteil der Menschen recht.

Mithilfe der Technik wäre zwar möglich, die Angabe eines Zeitpunktes an unterschiedlichen Orten der Welt unterschiedlich darzustellen – also dass man im Sauerland bei Aufruf des Gästebuchs über dem ersten Eintrag beispielsweise 0:00 Uhr liest, in Seoul an der gleichen Stelle aber 8:00 Uhr und in London 23:00 Uhr mit Datum des Vortags –, so dass die Angabe immer zur Zeitzone des Lesers passt.

Aber wenn Menschen an unterschiedlichen Orten auf der Welt die scheinbar gleichen Inhalte doch subtil unterschiedlich angezeigt bekommen, behindert das die Kommunikation über Grenzen hinweg, erzeugt neue Missverständnisse und kann Frust gebären. Würdest Du beispielsweise eine Seite als verlässliche Referenz einstufen, wenn sich auf ihr, während Du im Flugzeug über dem Atlantik sitzt, ständig eine auf ihr befindliche Quellenangabe für ein Politikerzitat zu einer aktuellen Krisensituation ändert?

Sagte XY dies und das bevor oder nachdem jenes und solches bekannt wurde? Das kann wichtig sein und wird sehr schwer nachvollziehbar, wenn sich die Angaben in einer Quelle immer wieder ändern, je nachdem wo sich der Betrachter befindet … Leuten an unterschiedlichen Orten subtil unterschiedliche Sachen unter der gleichen Adresse anzuzeigen ist doof.

Wir alle nutzen das gleiche weltweite Netz, WWW = world wide web, und kommunizieren auch über andere Dienste global. In einer globalisierten Welt sind regionale Zeitzonen nicht zeitgemäß, wie bereits in meiner kleinen Geschichte der Zeit notiert. Etwa seit erscheinen jenes Artikels verwenden die automatischen Zeitangaben bei Kommentaren auf dieser Netzpräsenz rückwirkend bis einschließlich 2013 die koordinierte Weltzeit UTC, sofern nicht anders angegeben.

B1


Lösungen zu „Wörter gesucht“
A. Kosten, B. Mast, C. Mal, D. Schlingen, E. Gericht, F. Menü, G. Essen, H. Tafeln, I. Frist, J. Futter