Kurznachrichten 2024
Bei Billardvarianten wie Snooker und 8-Ball werden fünfzehn Kugeln lückenlos in einem gleichseitigen Dreieck angeordnet. Legt man immer mittig zwischen drei der Kugeln eine neue Kugel oben auf, erhält man eine zweite, stabil gelagerte und lückenlose Schicht aus zehn Kugeln. Eine dritte Schicht darauf hat sechs Kugeln, die vierte Lage noch drei Kugeln. Setzt man mittig eine letzte Kugel als fünfte Schicht auf, ergibt das eine regelmäßige Pyramide aus 35 Kugeln, deren vier Seiten inklusive der Grundfläche allesamt gleichseitige Dreiecke sind. Eine solche Pyramide nennt man Tetraeder und 35 eine Tetraederzahl, weil 35 Kugeln zur lückenlosen Konstruktion eines Tetraeders taugen. Solch eine Tetraederzahl ist auch die Jahreszahl 2024. Eine Dreieckspyramide aus 2024 Kugeln hat 22 Schichten.
Am Morgen überquerten Rübli und ich zweimal den Teich bei den Weisener Fußballfeldern trockenen Fußes. Bei unserer Heimkehr trafen wir uns in der Mitte unseres eigenen Gartenteiches. Überfroren sind auch Wiesen im Stepenitztal, die um Neujahr herum überschwemmt wurden. Konnte man an Abenden zu Beginn des Jahres von Weisener Deichen aus die große Wittenberger Turmuhr noch gespiegelt im flüssigen Wasser sein, wurde ihr Licht zuletzt vom Eis reflektiert. Häuser wurden durch das Hochwasser bei uns nicht gefährdet, auch wenn in Breese zeitweilig Wasser über den Deich gepumpt wurde, das sich auf einer Wiese auf der bewohnten Seite sammelte.
Auf https://prlbr.de/2024/quadratwurzeln-auf-dem-einheitskreis/ beschreibe ich zunächst, wie man die Koordinaten fürs Halbieren von bestimmten Bögen des Einheitskreises findet. Dann beweise ich, dass dies der Berechnung von zweiten Wurzeln aus komplexen Zahlen entspricht, deren Betrag eins ist. Vermutlich geht es eleganter, dies aber ist mein Weg. 🙂 Der Artikel ist ein ausgelagerter Baustein für einen längeren, den ich später veröffentlichen werde.
Am Nachmittag demonstrierten auf dem Großen Markt in Perleberg der Kälte trotzend hunderte Bürger für Demokratie, Freiheit, Mitmenschlichkeit und bunte Vielfalt. Feine Sache! Auch Vierbeiner waren dabei. Rübli wachte daheim derweil aber über unser Haus.
Ich habe Migo im Traum wiedergetroffen. Auf einer großen Veranstaltung sagte mir eine Lehrerin, als ich ihr Schlüsselbund zurückgab, in welcher Richtung mein Hund sei. Migo war dort mit zwei anderen schwarzen Labradoren. Er und ich erkannten einander und freuten uns. Er schien etwas überrascht und ungläubig zu sein, dass ich da bin. Vielleicht wusste er, wie lange es in Wirklichkeit schon her ist, dass wir uns zuletzt sahen. Ich dachte, es sei vielleicht eine Stunde gewesen. Die Wahrheit dämmerte mir, als er sich auf den Boden gelegt hatte und ich neben ihm saß, ihn streichelte … und erwachte.
Vor vier Jahren trat das Vereinigte Königreich aus der Europäischen Union aus. Zum Jahreswechsel traf mich das einmal direkt: Ich hatte ein offizielles Souvenir zu den Radsport-Weltmeisterschaften bestellt, die in Glasgow stattfanden. Der britische Shop aber verzollte die Ware offenbar nicht richtig und einerseits verzögerte sich dadurch die Auslieferung noch mehr (Weihnachten verpasst) und andererseits musste ich letztendlich Zoll-/Einfuhrabgaben nachzahlen sowie eine Auslagepauschale an den Postdienstleister, obwohl Steuern und Abgaben schon bei meiner lange zuvor getätigten Zahlung an den Shop inkludiert sein sollten. Auf meine Rückfrage an den Shop erhielt ich nie eine Antwort. Fazit: Nicht mehr in Großbritannien einkaufen.
Verregneter Vormittag. Gestern dagegen zog Gänsegeschnatter über die bereiften Gräser. Eine Taube gurrte. Gezwitscher aus allen Richtungen, Rufe von einem vor meinen Augen verborgenem Kranich. Schwarze Rabenvögel auf dem Fußballplatz, weiße Schwanentupfer auf Wiesen unter Wasser. Sirene, ferner Verkehr, ein Hahn krähte. Geräuschlos glitten dagegen Rehe, gewiss mehr als ein Dutzend, und drei Füchse durchs Tal.
Für diese Webpräsenz gibt es zwei Newsfeeds: Einerseits einen manuell erstellten für neue Artikel (https://prlbr.de/feed.xml), den man einst auch per E-Mail abonnieren konnte, andererseits einen automatisch erstellten für Kurznachrichten (https://prlbr.de/kunarien.xml). Den Newsfeed für neue Artikel aktualisierte ich in den letzten Jahren nicht mehr regelmäßig. Bald wird aber auch jener wieder mit Benachrichtigungen über neue Seiten gefüllt – automatisch als Beiprodukt meiner Suchmaschine „Mouse“. Abonnenten des Feeds bitte ich um Nachsicht, falls aufgrund der Umstellung einmalig Benachrichtigungen über Seiten aufpoppen, über die es schon zuvor eine Benachrichtigung gab.
Für meinen Rechner machte ich mir Gedanken, wie man Potenzen effizienter als durch einfach wiederholte Multiplikationen berechnen kann. Das Ergebnis: https://prlbr.de/2024/potenzen/. Im Artikel stelle ich beispielhaft auch Funktionen in Python gegenüber. Mein Rechner baut zwar auf PHP, aber Python finde ich für Demonstrationszwecke anschaulicher. Zu guter Letzt sei erwähnt, dass höchstwahrscheinlich schon Generationen vor uns dieselbe oder eine noch bessere Strategie fürs Potenzieren schmiedeten – ich erhebe keinen Anspruch auf einen ersten Platz.
Zwei neu veröffentlichte mathematische Beweis-Artikel bilden den Schlussstrich unter einem Thema, das mir für Monate im Kopf rumschwirrte. 🙂 Teils freute mich sehr, wenn ich einen weiteren Schritt zur eigenen Lösung des Problems ergrübelte. Teils war es aber auch ermüdend, alles auszuformulieren und in ein veröffentlichungsfähiges Format zu bringen – zumal in dem Wissen, dass es kaum jemanden interessieren wird. Nun ist es getan.
Habe einen kleinen Vogel begraben. Er dachte offenbar, er könne in mein Wohnzimmer fliegen, und kollidierte mit der Fensterscheibe. :-( Ich werde erst einmal die Rollos herabgezogen lassen, damit Spatzen und Kollegen das Hindernis sicher erkennen, bis eine andere Lösung gefunden ist.
Anlässlich des „Equal Pay Days“ vorgestern und des Internationalen Frauentags heute wird in dieser Woche die Meldung verbreitet, Frauen würden 18 % weniger als Männer verdienen und dies sei ein Zeichen mangelnder Geschlechtergerechtigkeit. Das ist ähnlich schlau wie kundzutun, dass Ärztinnen das Zweieinhalbfache von männlichen Hausmeistern verdienen und daher Frauen offenbar extrem privilegiert seien. Tatsächlich liegt die Lohnlücke zwischen Ärztinnen und Hausmeistern nicht am Geschlecht, sondern hängt mit den Berufen zusammen, die in Deutschland unterschiedlich vergütet werden. In meinem Beispiel ist das offensichtlich, aber auch für die 18 % Lohnlücke zwischen Männern und Frauen im Bundesdurchschnitt gilt, dass rund zwei Drittel der Differenz auf Faktoren wie unterschiedliche Präferenzen bei Berufswahl und Arbeitszeitmodellen zurückzuführen sind. Nimmt man diese statistisch erfassten Effekte heraus, beträgt die Lohnlücke zwischen Männern und Frauen in Deutschland noch 6 %. Des Weiteren bezeichnet das Statistische Bundesamt diesen Wert als „Obergrenze für Verdienstdiskriminierung“, da „Informationen über lohnrelevante Einflussfaktoren“ nicht vollständig vorliegen. Doch verzichten wir auf diesen Einwand und bleiben bei bekannten Daten! Wenn man sich ernsthaft um die Benachteiligung von Frauen beim Gehalt aufgrund ihres Geschlechts sorgt, ist die sinnvoll zitierbare Zahl 6 %. Es lohnt tatsächlich, sich darüber Gedanken zu machen! Weil aber von zumeist linken Parteien, Interessengruppen und Medien regelmäßig krass irreführende Zahlen gemeldet werden, empfinde ich bei diesem Thema zunächst eine Abwehrhaltung statt einen konstruktiven Impuls zur Beseitigung von Ungerechtigkeit.
Gut, dass Schwedens Wunsch, der NATO beizutreten, erfüllt wurde. Das trägt nicht nur zur Sicherheit Schwedens bei, sondern stärkt vor allem auch die Sicherheit der „kleinen“ baltischen Staaten.
ROT13 ist eine sehr simple Verschlüsselung, bei der die 26 Buchstaben von A bis Z jeweils durch jenen Buchstaben ersetzt werden, der im Alphabet 13 Stellen entfernt ist. So wird A durch N, B durch O, C durch P, … M durch Z und umgekehrt ersetzt. Ergeben manche Wörter verschlüsselt wieder ein sinnvolles Wort? Das kommt vor, aber nur selten. Aus dem deutschen Wortschatz entsprechen beispielsweise ENG ↔ RAT, CENT ↔ PRAG, HAFER ↔ UNSRE und ERTRAG ↔ REGENT einander. Man kann nun fragen, warum es nur wenige solcher Entsprechungen gibt. War das zu erwarten?
Fortsetzung: Durch das ROT13-Verfahren werden Buchstaben gegeneinander getauscht, die in unseren Wörtern unterschiedlich häufig vorkommen. Beispielsweise wird das E gegen das R getauscht, das zwar immer noch häufig ist, aber doch weniger als halb so oft wie ein E in Texten auftaucht. Das D wird gegen das Q ausgewechselt, das in echten Wörtern wohl am seltensten vorkommt, meist am Anfang und dann gefolgt von einem U. Zwar werden beim Verschlüsseln genauso 13 seltenere Buchstaben durch häufigere ersetzt, wie auch 13 häufigere durch seltenere ersetzt werden. Aber da in echten Wörtern die häufigeren Buchstaben freilich häufiger sind als die seltenen, entstehen durch die Verschlüsselung realer Wörter vor allem Buchstabenfolgen, die aus Buchstaben zusammengesetzt sind, die im Wortschatz seltener vorkommen. Was für Buchstaben gilt, gilt auch für ihre Kombinationen. Eine in Wörtern Tausende Male auftauchende Kombination wie SCH wird zu FPU verschlüsselt, was in dieser Zusammensetzung nur in einer Handvoll Wörtern wie „Tiefpunkt“ zu finden ist. So werden viele Wörter mit typischen Verbindungen in Buchstabenfolgen umgewandelt, die aus atypischen Verbindungen bestehen. Nur wenige Wörter mit atypischen Verbindungen werden in Buchstabenfolgen übertragen, die es in echten Wörtern häufiger gibt. Mit solchen statistischen Überlegungen überrascht nicht mehr, dass bei der Verschlüsslung sinnvoller Wörter kaum je andere sinnvolle Wörter entstehen.
In der vergangenen Woche beobachtete ich an einem der letzten von den winterlichen Überschwemmungen der Wiesen im Stepenitztal verbliebenen Tümpel eine Versammlung von mehr als einem Dutzend schneeweißer Reiher. Auch Graureiher standen an Lachen, doch unbewegt ließen sie sich viel schlechter erkennen vor dem Hintergrund aus Wasser und versumpften Gras.
Aus dem Zug heraus sah ich am Vormittag bei der Fahrt durch die Prignitz trotz windigem Wetter eine deutliche Mehrzahl der Windräder still stehen. Anscheinend war der Strombedarf geringer als die produzierte Energiemenge. Doch sollten wir überschüssige elektrische Energie nicht längst nutzen, um Wasserstoff zu produzieren?
In diesem Zitat von Claire Voisin aus einem Interview mit Quanta Magazine fand ich mich wieder: “Doing mathematics, most of the time I have to sort of fight against myself, because I am very disordered, I’m not very disciplined, and I also tend to get depressed. I don’t find it to be easy. But what I discovered is that at some moments — like in the morning over breakfast, or when I am walking through the streets of Paris or doing something mindless like cleaning — my brain starts working by itself. I realize that I am thinking about mathematics, without having intended to.” (https://prlbr.de/8p)
Hätten Sie es gewusst? Wenn man alle Ecken eines Kreises abbeißt, hat man noch immer einen Kreis.
Mitte der 1990er Jahre zog meine Familie aus Potsdam in das benachbarte Dorf Golm. Der Ort entwickelte sich bald zu einem Wissenschaftszentrum – unter anderem drei Max-Planck- und zwei Fraunhofer-Institute siedelte sich an. Von meinem ersten Besuch dort zu einem Tag der offenen Tür erinnere ich außer Infos zu Babywindeln vom Max-Planck-Institut für Kolloid- und Grenzflächenforschung vor allem das Konzept zur Aufzeichnung von Gravitationswellen mittels eines dreiteiligen Weltraumobservatoriums, vorgestellt im MPI für Gravitationsphysik (https://prlbr.de/galerie/16/e/). Jahrzehnte sind seitdem vergangen und Gravitationswellen wurden mittlerweile durch irdische Interferometer nachgewiesen. Das alte Konzept ist dennoch nicht veraltet. Mit Instrumenten in den erschütterungsarmen Weiten des Weltraums können größere Wellenlängen dedektiert und somit andere Gravitationswellen erzeugende kosmische Ereignisse als auf der Erde beobachtet werden. Anfang dieses Jahres beschloss die Europäische Weltraumorganisation ESA nun, das Projekt „Laser Interferometer Space Antenna“ umzusetzen. LISA soll Mitte des nächsten Jahrzehnts starten. Die drei Sonden werden jeweils etwa zweieinhalb Millionen Kilometer entfernt voneinander durchs All gleiten. Sie bilden dann also die Ecken eines Dreiecks, dessen Seitenlängen knapp der siebenfachen Entfernung Erde–Mond entsprechen. Auf dem Weg um die Sonne wird die Distanz der Sonden zwar kontinuierlich um Tausende Kilometer schwanken. Doch mit zwischen den Sonden hin und her schießenden Lasern können – die kontinuierliche Schwankung überlagernde – Längenfluktuationen erfasst werden, die kleiner als der Durchmesser eines Atoms sind, verursacht durch Gravitationswellen. Faszinierend.
In der Fernsehzeitung sah ich, dass heute Abend „Ex Machina“ im TV läuft. Kann ich heute Abend nicht wieder schauen, aber ich nehme das mal zum Anlass, um zu erwähnen, dass ich ihn für einen der sehenswertesten Filme zum Thema „echter“ künstlicher Intelligenz halte.
Hätten Sie es gewusst? Vergleicht man eine Haarprobe eines alten Menschen mit einer Haarprobe aus seiner Jugend, stellt man fest, dass die Haarpobe des alten jünger ist als die des jungen Menschen.
Wir sollten Mindestpreise für unentbehrliche Arzneimittel einführen, welche eine kostendeckende Produktion nach europäischen und deutschen Umwelt-, Arbeitsschutz-. Lohn- et cetera -Standards gewährleistet. Offenbar traten bereits Mangelsituationen auf, weil manche lebenswichtigen Medikamente nicht mehr bei uns hergestellt werden. In der Zukunft droht eine tödliche Unterversorgung im Fall unterbrochener Lieferwege bzw. eine politische Erpressbarkeit Deutschlands und der EU. Bizarrerweise ist uns die Fähigkeit zur Selbstversorgung nicht abhanden gekommen, weil es am Know-how mangeln würde oder wir uns die Produktion nicht leisten könnten. Quasi das Gegenteil ist der Fall: Wir produzieren lebenswichtige Medikamente nicht mehr, weil sie zu billig sind. Die hiesige Produktion wurde und wird durch Importe verdrängt. Sie lohnt sich kurzfristig nicht. Die Abhängigkeit unserer Gesundheit vom außereuropäischen Ausland – zum Teil von Diktaturen –, kann letztendlich aber sehr teuer und schmerzhaft werden. Durch einen Mindestpreis würde die Produktion hier wieder rentabel. Sollten Arzneimittelkonzerne in Europa nichtsdestotrotz keine Produktion mehr aufbauen, sollte man über eine Produktion in öffentlicher Hand nachdenken. Wir haben ja auch viele Krankenhäuser, Feuerwehren und Trinkwasserversorgung und Abwasserentsorgung in öffentlicher Hand.
Ich freue mich, dass bei den Wahlen zum EU-Parlament in diesem Jahr auch schon 16-Jährige wählen dürfen. Auch in diesem Alter können Menschen komplexe Probleme längst verstehen. In der Schule haben sie außerdem die Geografie Europas kennengelernt und hatten in ihrem Stundenplan Fächer wie Politische Bildung, Sozialkunde oder Ethik.
Auf Quanta Magazine finden sich oft anregende Sachartikel und Porträts zu Forschern aus Mathematik, Informatik, Physik und Biologie. Hier ein weniger erbauliches, aber bedenkenswertes Zitat aus einem Interview mit Danny Calegari: “But there was a good lesson to come out of it, which is, I ended up caring a little bit less what other people think, and am driven much more by curiosity alone. If you want to go into mathematics, doing the mathematics itself has to be the thing that’s the reward, because no one cares, and what’s considered important doesn’t always make sense.” (https://prlbr.de/9p)
Eine kurze Geschichte zum Thema ausgleichende Gerechtigkeit:
„Warum schlägst du meinen Sohn? Wenn du nicht aufhörst meinen Sohn zu schlagen“, sagte der Vater zur Mutter, „dann schlag ich dafür deinen Sohn!“Weisen feiert an diesem Wochenende 600 Jahre. Die 600 Jahre zählen seit der ältesten überlieferten urkundlichen Erwähnung, nicht vom unbekannten Gründungsdatum. Für Weisen findet man die nämliche Urkunde im „Codex diplomaticus Brandenburgensis“ im vierten Band des zweiten Hauptteils (Urkunden-Sammlung für die Geschichte der auswärtigen Verhältnisse) wiedergegeben, 1847 von Adolph Friedrich Riedel in Berlin herausgegeben. Es handelt sich um Urkunde Nummer MDXIX ab Seite 77, „Liquidation der aus den Landen der Herzogin Katharina von Mecklenburg in der Mark verübten Beschädigungen, v. J. 1424“. Es handelt sich also um keine frohe Botschaft, sondern um ein Verzeichnis von Verheerungen in einer Zeit des Raubrittertums.
(Fortsetzung) Über Weisen wird auf Seite 84 berichtet: „Item glauacz von gorloſz auf vnd ab brant awe zu weyſen an der nacht purificacionis kirch vnd kirchofe, der ſchade ist IIIᶜ behemiſch ſchok. Item derselbe haubtman brant abe den Jawel pey nacht […]“. Zur Interpretation: „Item“ kann man in der Aufzählung als „des Weiteren“ interpretieren; „behemiſch ſchok“ meint wohl das „böhmische Schock“, eine Münzeinheit der Zeit. Ich vermute, „purificacionis“ verweist zur zeitlichen Einordnung auf das christliche Fest Darstellung des Herrn (auch Mariä Lichtmess oder Mariä Reinigung) Anfang Februar. Zu dieser Zeit also brannte 1424 ein Hauptmann Glauacz von Gorlosen Kirche und Kirchhof in der Aue zu Weisen ab.
Anlässlich des Jubiläums findet man im Dorf zusätzliche Einwohner aus Stroh vor mehreren Häusern.
Laut Copernicus Climate Change Service, einem Teil des europäischen Erdbeobachtungsprogrammes, lag die globale Oberflächentemperatur in jedem einzelnen der letzten 12 Monate mindestens eineinhalb Grad Celsius [bzw. Kelvin] über dem Niveau im Zeitraum 1850–1900, was als Vergleichszeitraum des „vorindustriellen Niveaus“ herangezogen wird. Im Durchschnitt übertraf die Temperatur die Referenztemperatur um 1,64 °C (https://climate.copernicus.eu/surface-air-temperature-june-2024). Man kann angesichts dieser Beobachtungsdaten bedenken, dass das von mittlerweile fast 200 Staaten ratifizierte Pariser Übereinkommen vor nicht einmal neun Jahren beschlossen wurde, demzufolge die Klimaerwärmung auf deutlich unter 2 Grad begrenzt werden soll, vorzugsweise 1,5 °C. Bei einer stärkeren Erwärmung drohen natürliche Rückkoppelungseffekte jenseits unserer Einflussmöglichkeiten, die das Klima dann massiv verändern, bis es sich auf einem ganz neuen und ggf. deutlich heißeren Niveau einpendelt. So ein Rückkoppelungseffekt ist beispielsweise, wenn durch höhere Temperaturen Permafrostboden aufgetaut wird, aus welchem dann Treibhausgase freigesetzt werden, die zu einer weiteren Temperaturerhöhung führen.
Am späten Morgen – es war längst helllichter Tag – zog eine Fledermaus ihre Kreise über meinem Teich.
Die Dokumentation „Les arpenteurs de l’espace“ von Gérald Caillat (ins Deutsche unglücklich als „Die Vermessung des Weltraums“ übersetzt) gefiel mir sehr gut. Du kannst sie noch bis zum Ende des Jahres in der ARTE-Mediathek sehen.
Auf einer 1-Cent-Münze konnte ich heute die Jahreszahl der Prägung überhaupt nicht erkennen. Selbst mit Lupe fiel mir das schwer. Meine Nichte Happy hingegen konnte die Zahl gut lesen. Offenbar macht sich bei mir nun Alterssichtigkeit bemerkbar.
Rucke di gu, rucke di gu, kein Blut ist im Schuh! Dank neuer Treter kann ich wieder ohne Scheuerwunden joggen. Apropos Dauerlauf: Gegenwind nach einem Richtungswechsel scheint Rübli weniger als mich zu bremsen. Ohne aufrechten Gang sind Hunde offenbar windschnittiger.
Das Bundesverfassungsgericht hat die jüngste Wahlrechtsreform für die Bundestagswahlen für zu Teilen verfassungswidrig erklärt. Das war total absehbar – das nunmehr obsolete neue Wahlrecht hätte zum Beispiel in Bayern zu einer Situation führen können, die jedem gesunden Gerechtigkeitsempfinden widerspricht und dem Demokratieprinzip zuwider läuft. Die CSU hätte beispielsweise in jedem ihrer Wahlkreise die Mehrheiten erringen und trotzdem mit keinem einzigen Abgeordneten in den Bundestag einziehen können. Es war beschämend, dass die (Ampel-)Parteien so eine Reform zusammmengeschustert haben – nun haben sie auch offiziell den sprichwörtlichen Schlag ins Gesicht dafür erhalten. Ich freue mich aber nicht … Ich finde traurig, dass Parteien, die vermeintlich „mit beiden Beinen auf dem Boden der Demokratie stehen“, etwas so verzapfen. Es ist nicht das erste Mal. Vor einigen Jahren hatte in Brandenburg auch Rot-rot-grün eine verfassungswidrige Wahlrechtsreform auf den Weg gebracht (https://prlbr.de/2020/kunarien/#K158). Gibt’s nicht schon genug Bedrohungen für unsere Demokratie von anderen Seiten?
Im Deutschlandfunk Kultur gab es einen interessanten Kommentar: „Auslaufmodell – Webseiten verschwinden zunehmend“ von Tom Hillenbrand (https://prlbr.de/ap). Dank an David für den Hinweis. Dazu zwei Anmerkungen: Zum einen sehe ich das „anarchische Web“ auch dadurch herausgefordert, dass immer mehr Webseiten von mehr oder minder intelligenter Künstlichkeit generiert werden und es daher schwerer werden kann, authentische, originelle Inhalte menschlicher Autoren zu finden. Zum anderen ist es aber falsch, dass Webseiten nirgendwo gespeichert würden. Die Non-Profit-Organisation Internet Archive archiviert Webinhalte und macht sie über ihre Wayback Machine zugänglich: https://web.archive.org/. Das Webarchivierungsprogramm der Deutschen Nationalbibliothek sieht dagegen noch kläglich aus. Es wäre wünschenswert, wenn man dort in die Gänge käme und deutschsprachige Webseiten systematischer erfassen würde.
Hätten Sie es gewusst? Wenn aus Deutschland Plastikmüll zum Beispiel in Entwicklungsländer auf der anderen Seite des Planeten verschifft wird, rechnet Deutschland sich das als Recycling schön und kann so mit einer tollen Recyclingquote prahlen. Was mit dem Müll tatsächlich geschieht, interessiert nicht.
Teichstatus: ca. vier Froschbewohner
Gelesen: „How to tell the birds from the flowers“ von Robert Williams Wood, erschienen 1907 und heutzutage leicht im Internet zu finden. Das Buch ist unterhaltsam, doch sind seine Informationen auch heute noch verlässlich? Da wird behauptet: „Carrots are unable to engage in conversation“. Mit meinen Erfahrungen deckt sich das nicht.
Gestern startete im Süden des Landes die „Deutschland Tour“ mit einem Prolog in Schweinfurt, den Jonathan Milan gewann. In der digitalen Pressemappe der Tour werden verschiedene Karten bereitgestellt. In der Gesamtansicht Deutschlands gehört die Westspitze der Prignitz mit Lenzen richtigerweise zu Brandenburg. In der kleinen Übersichtskarte, ergänzt zur Zoomansicht auf Süddeutschland, gehört Lenzen aber scheinbar wieder zu Mecklenburg-Vorpommern, ebenso wie das eigentlich niedersächsische Amt Neuhaus.
https://prlbr.de/2024/kunarien/2024-08-22-dt-gesamt.png
https://prlbr.de/2024/kunarien/2024-08-22-dt-zoom.pngEin schöner Morgen, an dem die noch tief stehende Sonne auf den flachen, Wiesen zwischen den Deichen bedeckenden Nebel scheint, erinnert mich, wieso ich den Herbst oft meine liebste Jahreszeit nannte. Ein kleiner Falter eilt von Buddleja- zu Buddlejablüte.
Mit Rübli bestieg ich in den zurückliegenden zwei Wochen die Aussichtstürme auf den Gipfeln zweier Berge – „Berge“ im Sinne dessen, was in der Norddeutschen Tiefebene den Namen trägt. Gestern wanderten wir gemeinsam mit Besuch auf den Ruhner Berg in Mecklenburg. Prächtige Aussicht. In der Vorwoche waren Rübli und ich und auch jeder für sich erstmals auf dem Götzer Berg.
In diesem Jahr kaufte ich mir einen neuen Klapprechner. Nachdem ich für viele Jahre Geräte von Apple mit deren Mac-Betriebssystem nutzte, wollte ich nun ein Gerät mit vorinstallierter Linux-Distribution. Meine erste Bestellung bei einem Augsburger Anbieter wurde zu einem ekligen Ärgernis. Er zog mit noch etwas mehr Hinhaltetaktik ansonsten die gleiche Masche ab, wie ich es zuvor beim Kauf eines Tiefkühlschrankes und noch früher beim Kauf eines Fotoapparates bei deutschen Händlern erlebte (siehe https://prlbr.de/2022/kunarien/#K7). Eigentlich bin ich geneigt, bei Einkäufen die heimische Wirtschaft zu fördern, aber dieses wiederholte Herumführen an der Nase durch deutsche Anbieter hat mir die Bevorzugung von Herstellern und Händlern im Inland quasi ausgetrieben.
Im zweiten Versuch kaufte ich einen Computer in den Niederlanden. Die Umstellung von Mac auf Linux (Ubuntu) klappte ohne allzu große Probleme. Manchmal benutze ich noch instinktiv die „falsche“ Tastenkombination. Ich finde aber auch, dass der neue Rechner nicht so ausgefeilt ist und Hardware und Software wohl nicht so gut abgestimmt sind. So ist der Lüfter, obwohl als besonders leise angegeben, deutlich zu hören und läuft im normalen Betrieb eindeutig öfter an als auf dem Macbook. Hardwareseitig stören mich am neuen Rechner außerdem zwei Dinge: Zum einen ist der An-/Austaster an der Seite statt im Bereich der Tastatur eingebaut. Es ist mir daher schon mehrfach passiert, dass ich den Computer versehentlich ausschaltete, als ich ihn nur ein bisschen nach rechts schieben wollte, was bei einem tragbaren Rechner ja keine ungewöhnliche Bewegung ist. Zum anderen sind auf der Tastatur die Pfeiltasten nicht nur die kleinsten Tasten, sondern auch unmittelbar anliegend an Seite-hoch- bzw. -runter-Tasten positioniert. Mehrmals täglich möchte ich den Textzeiger nur einen Buchstaben nach links oder rechts bewegen, scrolle aber stattdessen eine ganze Seite hoch oder runter, weil ich an die falsche Taste komme. An solche „Fehlbedienungen“ aufgrund von Tastenpositionen kann ich mich beim Macbook gar nicht erinnern. Ergonomievorteil gegenüber dem Mac: keine so schnittige Metallgehäusekante, die sich in die Hand drückt. In Sachen Software nervt mich im Moment am meisten, dass die installierte und mit dem Betriebssystem integrierte Filezilla-Version einen Anzeigefehler hat, wodurch ich öfter eine falsche Datei hochlade. Eine automatische Aktualisierung lässt auf sich warten. Irgendwie könnte ich Filezilla wohl auch manuell aktualisieren, aber jedenfalls nicht so leicht wie auf dem Macbook.
In den Kommentaren zu den Landtagswahlen in Sachsen, Thüringen und Brandenburg in diesem Jahr hörte ich auf die Frage, wieso viele Ostdeutsche BSW gewählt hätten, öfter die Position, die Ostdeutschen seien besonders „friedensbewegt“, unter anderem von Prof. Karl-Rudolf Korte. Mir missfiel diese Formulierung sehr, denn wiewohl das BSW in den Landtagswahlen die Frage von Krieg und Frieden in der Ukraine und in Europa in den Vordergrund drängte (obwohl das nichts mit der Landespolitik zu tun hat), gibt es doch keine einzige bundespolitisch relevante Partei, die gegen Frieden wäre! Und sind Westdeutsche etwa nicht für Frieden? Ja, mir als Brandenburger ist Frieden auch wichtig. Aber dieser Umstand ist für mich kein Grund, das BSW zu wählen. Ich halte dessen dem Angriffskrieg führenden Imperialisten Putin in die Hände spielenden Äußerungen und Forderungen (wie Sanktionen gegen den Angreifer aufzuheben und die Unterstützung für den Angegriffenen einzustellen) im Gegenteil für kontraproduktiv für einen stabilen Frieden in Europa. Man möge also aufhören zu suggerieren, das BSW hätte Friedenspolitik für sich gepachtet und sei die selbstverständliche Anlaufstelle für Friedensbewegte.
Eine weitere Formulierung, die ich für unglücklich halte, ist „Brüssel will …“ oder „Brüssel beschließt …“, wenn über Pläne oder Entscheidungen von EU-Institutionen gesprochen wird. Ähnliches gilt für die Nennung von Berlin, wenn Bundesregierung oder Bundestag gemeint sind. Es ist im Deutschen zwar nicht unüblich, den Namen der Hauptstadt eines Landes zu nennen, wenn man eigentlich die Regierung bzw. Teile der Regierung eines Landes meint, beispielsweise „Washington erwartet Versöhnungsangebot aus Berlin“. Aber diese Formulierung nicht nur fürs Ausland, sondern für eigene Institutionen zu verwenden, suggeriert eine ggf. schädliche Fremdheit und Bürgerferne. „Brüssel will“ … aber Brüssel ist weit weg und wir müssen es ausbaden!? So ungefähr. Doch nein! Das ist unser Europäisches Parlament in Brüssel und Strasburg mit Abgeordneten aus der ganzen Europäischen Union, viele davon aus Deutschland. Genauso ist das in der Regel nicht Berlin, das Stuttgartern irgendetwas überhelfen will. Da geht es um unsere Bundesregierung oder unseren Bundestag, in dem Abgeordnete aus allen Regionen Deutschlands sitzen, aus Baden-Württemberg genauso wie aus Berlin.
Vor allem um mathematische Formeln für den Austausch in E-Mails, Chatprogrammen oder Foren, wo es keine Unterstützung für eine LaTeX-Variante oder MathML gibt, schneller erstellen zu können, habe ich mir einen Editor gebaut. Voraussichtlich werde ich auch in den nächsten Wochen noch daran basteln: https://prlbr.de/projekt/uptem/
Die neue Reihe „Sätze, von ihrem Zusammenhang befreit“ startet mit einem Zitat aus der Novemberausgabe von Spektrum der Wissenschaft: „Auch wenn eine Welt voller Golden Retriever für manche gar nicht so schlecht klingen mag, kann dieser Effekt negative Konsequenzen haben – vor allem, wenn es um die Erzeugung von Texten geht.“
Ich habe zwei Taubenküken in der Heinrich-Heine-Straße nahe der Kirche und die Überreste eines in der Chausseestraße überfahrenen Igels begraben. 😕
Mein Rechner „Quirl“ kann jetzt auch mit Mengen operieren.
Regen hat sich im Lauf des Vormittags zu immer größeren Schneeflocken gewandelt – die ersten dieser Jahreshälfte in Weisen.
Für den Mathe-Grundlagen-Kurs im Studium wollte ich ein Bild des Graphen der Funktion f(x) = 1/x für reelle Zahlen außer 0 im Koordinatensystem zeichnen – und zwar als SVG-Datei. SVG ist die Abkürzung für „Scalable (!) Vector Graphics“. Nun bietet SVG zwar keine Funktionalität, um Graphen beliebiger Funktionen direkt zu zeichnen. Da aber der Graph der gesuchten Funktion eine Hyperbel ist und Hyperbeln zu den Kegelschnitten gehören – ziemlich wichtigen und grundlegenden geometrischen Objekten –, hatte ich die Hoffnung, das in SVG irgendwie noch halbwegs direkt hinzubekommen. Immerhin hat SVG für andere Kegelschnitte spezielle Elemente (Kreis, Ellipse) und/oder Pfadkommandos (Parabel via quadratischer Bézierkurve). Auch „ausgeartete Kegelschnitte“ wie Punkt und Gerade kann man natürlich in SVG definieren. Doch leider fand ich für Hyperbeln nichts dergleichen – also anscheinend die einzigen Kegelschnitte, die SVG nicht direkt unterstützt.
(Fortsetzung) Nach einigem Grübeln kam ich dann auf folgende Idee: Es gibt in SVG Filter-Effekte, die verschiedene Arten von Beleuchtung simulieren. Mit dem feSpotLight-Element lässt sich tatsächlich auch ein Licht-Kegel definieren und wenn man dessen Lichtquelle quasi in z-Richtung aus der x-y-Ebene des Koordinatensystems heraushebt und den Lichtstrahler nicht auf die x-y-Ebene hinabscheinen lässt (das ergäbe einen erhellten Kreis), sondern parallel zur Ebene ausrichtet, dann ergibt sich eine Schnittkante in Hyperbelform zwischen Lichtkegel und Ebene des Koordinatensystems. Mit ein paar Tricks lässt sich der Graph von f(x) = 1/x so erzeugen. Doch es stellte sich heraus, dass diese Methode einen entscheidenden Haken hat: Offenbar sind Filter-Effekte in Scalable Vector Graphics im Gegensatz zum Rest des Bildes nicht (!) skalierbar. 😞 Damit ist nicht zuverlässig kontrollierbar, wo die Hyperbel im Koordinatensystem landet. Auf meinem Rechner mag es richtig aussehen (solange ich nicht zoome), aber auf dem nächsten Rechner, auf dem das Bild vielleicht aufgrund von Browsereinstellungen standardmäßig größer oder kleiner angezeigt wird, schneidet der Lichtkegel die Ebene dann anders, weil der Lichtkegel anders als der Rest des Bildes nicht vergrößert oder verkleinert wird. So werde ich den Graphen letztendlich wohl nur durch andere Liniensegmente annähern, statt ihn mathematisch exakt zu definieren.
Wow, Brandenburgs Ministerpräsident Woidke von der SPD entlässt seine Gesundheitsministerin von den Grünen mal fix, weil sie im Bundesrat nicht gegen die Krankenhausreform von Bundesgesundheitsminister Lauterbach von der SPD stimmen will. Ist Woidke der Erfolg bei den zurückliegenden Landtagswahlen zu Kopf gestiegen?
Rübli sabbert auffällig mehr vor dem Abendessen, da er Trockenfutter bekommt, als vor dem Frühstück, wenn er Feuchtfutter bekommt.
In meinem Rechner Quirl kann man als Nutzer jetzt auch eigene Operatoren (quasi Funktionen) definieren und diese dann im weiteren Ablauf verwenden. Spätestens jetzt sollte ich von Quirl vielleicht eher als Programmiersprache sowie ihrem Interpreter, denn von einem Rechenprogramm sprechen …
Allerdings steht Quirl als Programmiersprache noch auf wackligen Beinen. Beispielsweise ist für Anwender noch keine rekursive Programmierung sinnvoll möglich. Das liegt einerseits daran, dass es zwar bereits Fallunterscheidungen gibt, diese aber als Funktionen und nicht wirklich als Kontrollstrukturen des Programmablaufs implementiert sind, sowie an der andererseits strikten (eager) Auswertung der Funktionsparameter. Daher werden im Moment in einer Fallunterscheidung à la "wenn A dann B sonst C" immer sowohl A, als auch B, als auch C ausgewertet – und dann je nach A entweder B oder C als Funktionswert zurückgegeben. Für viele Berechnungen ist das kein Problem so und ergibt ein leicht vorhersehbares Verhalten. Da aber immer alle Parameter ausgewertet werden, kann eine Abbruchbedingung für eine Rekursion so nicht wirksam werden. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, das zu lösen und ich muss mir Gedanken machen, welchen Weg ich wähle. Gewiss ist aber, dass es mir nicht um die effizienteste Abarbeitung im Computer geht, sondern die mathematische Sauberkeit und Nachvollziehbarkeit ohne irgendwelche Nebeneffekte im Vordergrund steht.
Ich habe mir überlegt, in Quirl weder die Eager-Evaluation-Strategie von Funktionsparametern zu ändern, noch Wenn-dann-Konstrukte als von Funktionen separate Kontrollstrukturen zu implementieren. Rekursion möchte ich ermöglichen, indem eine Funktion für verschiedene Argumente mehrfach deklariert werden kann. Das geht in Richtung Überladung von Funktionen. Hier nur zur Illustration des Prinzips ein vereinfachtes Beispiel in Pseudocode, wobei man sich für n nur nicht negative, ganze Zahlen denken möge: Statt die Fakultät mit einer Fallunterscheidung in der Funktionsvorschrift à la
f(n) := wenn n=0 dann 1 sonst f(n−1)⋅n
zu deklarierien, kann sie in etwa wie folgt mit zwei Deklarationen
f(0) := 1
f(n) := f(n−1)⋅n
implementiert werden. Die genaue Strategie, welche Funktionsvorschrift zu einem gegebenen Argument dann angewandt wird, muss ich mir noch überlegen. Möglich wäre zum Beispiel die erste passende oder die spezifischste zu wählen, aber es gibt noch mehr Möglichkeiten das eindeutig zu machen.Beim Einkaufen im Lebensmittelhandel sah ich heute, wie Gemüsesäfte mit einem besonderen Aktionspreis ausgezeichnet waren, da sie nur 1.69 € statt der regulären 1.70 € je Liter gemäß unverbindlichem Verkaufspreis kosteten … Schnäppchenjäger jauchzen vor Glück!
Von meinem beiden Vorsätzen für dieses Jahr erfüllte ich einen ganz: Ich besorgte neue Laufschuhe und nutzte sie auch fürs Joggen. Den Plan, die ausführliche Dokumentation aller Aneamal-Funktionen zu komplettieren, erfüllte ich nur teils. Immerhin kam ich dem Ziel ein gutes Stück näher. Dass ich es nicht erreichte, hat einen guten Grund: die Entscheidung für und den Start in ein Vollzeitstudium. Das Studium wird auch im nächsten Jahr viel Kraft in Anspruch nehmen, sodass ich mir keine sonstigen großen Vorhaben für 2025 setze. Die Weisener Kirche möchte ich allerdings endlich von innen besichtigen.
Vielleicht werde ich im kommenden Jahr ein paar kleine Artikel über meine Lösungen von Aufgaben aus dem Studium veröffentlichen, an denen ich Spaß hatte. Es muss aber gut abgewogen werden, denn insbesondere bei bewerteten Aufgaben ist es der Hochschule wohl lieber, wenn für zukünftige Studenten keine vorgefertigten Lösungen im Internet herumschwirren. Bei manchen „Klassikern“, zu denen vermutlich schon Hunderte Artikel geschrieben wurden, sollte es aber kein großes Problem sein, insbesondere wenn ich nicht die konkrete Umsetzung, sondern nur meinen Lösungsansatz teile.
