Kurznachrichten 2023
Das wöchentliche kleine Kreuzworträtsel steht vor seinem ersten Geburtstag! Mit Rätsel Nummer 52 schließt sich der Jahreskreis: https://prlbr.de/52
🎶 PeterLicht gebührt der Dank für das Lied dieser Woche: „Landlied“ (auf Youtube: https://prlbr.de/l0). Als aufs Land gezogenes Stadtkind finde ich in diesem Lied meine eigene Stimmung leicht wieder. Wie auch beim poppigeren „Lass uns gehen“ von Revolverheld ist allerdings beachtenswert, dass die Perspektive keine Perspektive vom Lande ist, sondern eine Perspektive aufs Land als einen Sehnsuchtsort, als Zuflucht. Manch junger Mensch, der zwischen weiten Feldern und Wäldern aufgewachsen ist, träumt dagegen von Städten und sieht in ihnen das große Versprechen von Freiheit verglichen mit einer vielleicht empfundenen dörflichen Enge, sozial oder im Sinne beruflicher und kultureller Vielfalt. So fällt mir auch das englische Sprichwort „the grass is always greener on the other side“ ein.
Am Wochenende habe ich erstmals seit Mitte 2021 wieder die Stepenitz zwischen der Dorfstraße Weisens und der Perleberger Straße Breeses überquert, auch wenn die neue Brücke noch immer Baustelle ist. Gestern haben Rübli und ich dabei die Stepenitzniederung zwischen Weisen und dem Umformerwerk Wittenberge/Bad Wilsnacker Landstraße umrundet. Südlich der Landesstraße 11 standen die Wiesen teils unter Wasser – eine Freude für viele Vögel. Neben Kormoran, Enten, Reihern, einem Storch, Raubvögeln, Raben und einigen anderen Singvöglen waren dort auch zahlreichen Möwen, die man in Weisen seltener sieht. Rübli erstaunte einige Rinder, die sein Quieken noch nicht kannten, und auch zwei Lamas schenkten dem Raubtier ihre Aufmerksamkeit.
Das Bundeswirtschaftsministerium strebt an, den Einbau von Gasheizungen ab dem nächsten Jahr zu verbieten. Das wäre ein ganz schön rascher Wandel … Ich erinnere mich noch daran, dass ich vor gerade mal fünf Jahren überlegte, welche Heizung ich im neuen Heim einbauen lassen soll. Eine Elektroheizung wie eine Nachtspeicherheizung, wie ich sie in Perleberg hatte? Laut Bund für Umwelt und Naturschutz Deutschland galt das als schlechteste Wahl im Angesicht des Klimawandels. Argument: Elektrisch betriebene Heizungen sorgen für einen Weiterbetrieb von Kohlekraftwerken mit hohem CO₂-Ausstoß. Eine effiziente Gasheizung galt als geeignet. Heute ist letztere verbotswürdig – anders als E-Heizungen. Selbst im letzten Jahr hat die Europäische Union auf deutschen Druck hin noch neue Investitionen in Erdgas unter bestimmten Umständen als nachhaltig deklariert …
🎶 Lied der Woche: „Kling Klang“ von Keimzeit (mit dem Filmorchester Babelsberg auf Youtube: https://prlbr.de/k0). Eine Frage: Was möchte uns der Texter mit der Zeile „das Schiff ist leicht entartet“ sagen? Mit einigen anderen Worten wie „lebensunwert“, „Endlösung“ oder „Rassenhygiene“ gehört auch „entartet“ zu den Worten, die bei mir nicht ohne schlechtem Beigeschmack ankommen.
Die längere der auf Breeser Seite zwischen dem Weisener Wehr und der Brücke von Weisen nach Breese ausgebaggerten und teils uferbefestigten Flussschleifen ist nun der neue Lauf der Stepenitz. Quer durch den kurzen, direkten Weg sind mittlerweile zwei Dämme gezogen. Ich vermute, dass der Bereich zwischen diesen Dämmen noch verfüllt wird.
Im Traum hatte ich mich von meiner Wohnung südwestlich von Berlin auf eine Reise mit dem Zug begeben. Irgendwo in Berlin fiel mir auf, dass mir etwas fehlte … ich hatte meinen Hund vergessen! Ich stieg aus und machte mich auf den Rückweg, um meinen Hund nachzuholen. Auf dem Weg traf ich ein Mädchen – nun Frau – aus meiner Schulklasse, die mich dabei begleitete. Zuhause angekommen fand sich mein Hund unter dem halb hochgeklappten Bett auf dem Bauch liegend, der Kopf auf den Vorderbeinen ruhend, hochschauend zu mir, abwartend auf ein Zeichen. Ich sah Migo, meinen eigentlich verstorbenen Hund, obwohl ich doch wusste, dass dort Rübli sein musste. Als ich ihn ansprach kam er freudig zu mir. Sein schwarzes Fell fühlte sich wunderbar an meinen Händen an. Er ging auch zu meiner Begleiterin, die sich auf der Couch gesetzt hatte. Er räkelte sich, ließ sich streicheln. Ich fragte sie nach seiner Farbe, worauf sie nicht direkt antwortete. Sie sagte auf die Frage, ob er weiß oder schwarz sei, und meiner Anmerkung, dass ich einen schwarzen Hund sehe: „Welcher Hund?“ Für einen kurzen Moment überlegte ich, ob sie wohl zwei Tiere sähe. Doch die Frage nach der Farbe meines Hundes, den wir bei uns hatten, irritierte sie wohl nur, sodass sie unsicher war, ob ich mich wirklich nach ihm erkundigte. Als ich noch einmal nachhakte, bestätigte sie, dass er weiß und hellbraun sei: unzweilhaft Rübli, wie es nur sein konnte. In meinen Augen blieb er jedoch schwarz; ich sah noch immer Migo. Dann erwachte ich.
🎶 Mit Entscheidungen tue ich mich manchmal schwer. Dazu passt das Lied der Woche: „Jein“ von Fettes Brot (auf Youtube: https://prlbr.de/j0).
🎶 Das Lied der Woche: „Irgendwie, irgendwo, irgendwann“ von Nena (eine Version auf Youtube: https://prlbr.de/i0). Irgendwann während meiner Schulzeit war dies einmal mein Lieblingslied, der Musik und der Stimme der Sängerin wegen. Der Text … na ja … man darf halt nicht zu viel darüber nachdenken. Auch für Nena war er vermutlich keine Herzensangelegenheit: Ihre eigene englischsprachige Veröffentlichung des Liedes hat einen anderen – allerdings vergleichbar seichten – Inhalt. Aber es reimt sich. Dankenswerterweise hat sich Extra 3 des Liedes angenommen und einen besser durchdachten Text kreiert (auf Youtube: https://prlbr.de/yn).
Für meinen Rechner habe ich in den letzten Wochen immer mal wieder in Veröffentlichungen von Mathematikern geschaut. Auch wenn diese alle viel mehr gebildet sind als ich, sind mir dabei doch ein paar Flüchtigkeitsfehler in ihren Papieren aufgefallen. Ich frage mich, wie viele Fehler unentdeckt in meinen eigenen Betrachtungen lauern …
🎶 Lied der Woche: „Hungriges Herz“ von Mia. (Auf Youtube: https://prlbr.de/h0.) Im Jahr 2004 traten Mia. mit diesem Titel beim Vorentscheid zum Eurovision Song Contest auf … Was, Lieder in unserer Sprache zur Auswahl? Was für Zeiten!
Da „Chatbots“ mittlerweile sprachlich sehr ordentlich klingende Texte zu verschiedensten Themen zusammenschustern können, könnte bald das VG-Wort-Modell zur Vergütung für legale Kopien von im Internet veröffentlichten Werken hinfällig werden. Absehbar ist, dass manche Leute unzählige automatisch generierte Texte als ihre eigenen Werke ausgeben werden, um dafür „Tantiemen“ zu kassieren. Nicht nur werden dadurch menschliche Autoren weniger Einkünfte haben, da aus dem zu verteilendem Topf mehr Gelder an Betrüger abfließen. Auch könnte es noch schwerer werden, im Netz originelle Inhalte zu finden, wenn diese zwischen unzähligen Ergüssen von Bots, die gar nicht verstehen, was sie da ausgießen, untergehen. Das ist schlecht für Suchende wie für menschliche Autoren, die seltener gefunden werden. Damit möchte ich übrigens nicht die Technik der Bots selbst kritisieren: für sich genommen sind sie interessant und sie können einem auch schnell zu einfachen Fragen flink eine Antwort bieten, einen groben Überblick zu einem Thema. Was ich schon mal im Voraus schade finde, ist aber der zu erwartende Missbrauch, Betrug, der immer schwerer zu erkennen wird. Von Partnerbörsen ist so etwas ja auch schon seit Längerem bekannt. Interessant wird zu sehen sein, wie Menschen darauf reagieren.
Am Wittenberger Heizkraftwerk und dem Bahnwerk blühen schon die ersten Narzissen.
🎶 Das Lied dieser Woche ist ein Gute-Laune-Titel: „Gustav Gans“ von den Beginnern (auf Youtube: https://prlbr.de/g0). Dass die Beginner im Video beim Singen die Tierkostümköpfe nicht aufsetzten, war eine ausgezeichnete Entscheidung. Als Kind hatte ich mal bei einer Aufführung bei einem Schulfest ein komplettes Bärenkostüm an. Durch dickes Kunstfell konnte meinen Text kaum jemand aus dem Publikum verstehen … suboptimal!
Das Ergebnis der Wahl zum Berliner Abgeordnetenhaus ist interessant. Nicht nur könnte es so ausgehen, dass die deutlich stärkste Partei CDU in der Regierung des Landes, dort „Senat“ genannt, nicht vertreten sein wird, weil andere Parteien eventuell wieder leichter zueinander finden und dann gemeinsam eine Mehrheit bilden würden. Bemerkenswert ist auch, dass die SPD die zweitmeisten Zweitstimmen erhalten hat, ohne auch nur in einem einzigen der 78 Wahlkreise die meisten Zweitstimmen erhalten zu haben. (Die Zweitstimmen entscheiden über den Anteil der Sitze im Abgeordnetenhaus für die Partei.) Hätte die CDU als stärkste Partei alle Wahlkreise abgeräumt, wäre das nicht allzu erstaunlich. Tatsächlich aber lagen die Grünen als landesweit knapp drittstärkste Partei in immerhin 24 Wahlkreisen ganz vorn und selbst die Linke und die AfD, landesweit auf Platz vier und fünf, konnten in je zwei Wahlkreisen die relative Mehrheit der Zweitstimmen für sich gewinnen. Die SPD: nirgendwo! Ich interpretiere das so, dass Berlin politisch polarisiert ist: Im Zentrum sind Grüne und mit einem Hang nach Osten die Linke stark, vor allem außen die konservative CDU. Ganz rechts auf dem eingenordeten Stadtplan hat die AfD Hochburgen. Die SPD aber ist tatsächlich so etwas wie eine ausgleichende Kraft. In keinem Wahlkreis erscheint sie als beste Wahl, quasi als Partei fürs dortige Klientel, aber ist zugleich überall wählbar, nirgendwo schwach. Vielleicht ist das trotz nur noch 18,4 % der Stimmen nicht die schlechteste Voraussetzung, um in einer gespaltenen Stadt zu regieren. Da die Partei allerdings und offensichtlich Koalitionspartner benötigt und dafür wohl nur Grüne und Linke infrage kämen, könnte sich am Ende doch ein nicht unerheblicher Teil der Berliner Stadtteile vernachlässigt fühlen. Eine Regierung aus CDU und Grünen würde Rand und Zentrum der Stadt klarer in der Regierung abbilden. Aber dass die CDU dem grünen Lager weit genug entgegenkommen wird, um diese Option gegenüber einer Regierung mit SPD und Linken fürs Umsetzen der Anliegen der Grünen vorteilhaft erscheinen zu lassen, ist fraglich.
Ein Beispiel für die Auswirkung von Berechnungen mit begrenzter Genauigkeit: PHP besitzt sowohl eine Sinusfunktion, „sin“, als auch eine Konstante für die Kreiszahl π: „M_PI“. Mathematisch gesehen ist der Sinus eines gestreckten Winkels, das ist im Bogenmaß eben der Sinus von π, genau 0. PHP gibt für sin(M_PI) allerdings 1.2246467991474 ⋅ 10⁻¹⁶ aus. Zwar ist die Abweichung nicht groß, aber doch auffällig. Aus dem kleinen Unterschied kann in weiteren Berechnungen ein größerer werden. Während man beim Versuch, durch 0 zu teilen, etwa mit einer Fehlermeldung gewarnt würde, wird das Teilen durch sin(M_PI) klaglos ausgeführt und gaukelt ein gültiges Ergebnis vor.
Fortsetzung: Ich habe auch darüber nachgedacht, wie ich einen Datentyp sinnvoll implementieren könnte, der eine Obermenge aller rationaler und quadratisch irrationaler Zahlen, die bezüglich der Grundrechenarten abgeschlossen ist, exakt erfasst. Eine solche Obermenge wären beispielsweise die Konstruierbaren Zahlen – so genannt, weil sie alle Längenverhältnisse darstellen, die man mit den klassischen Hilfsmitteln Zirkel und Lineal der alten Griechen in endlich vielen Schritten konstruieren kann. Als Stufe zwischen dem just implementierten Datentyp und den Konstruierbaren Zahlen fasste ich erst einmal endliche Summen nach dem Muster q₁√r₁ + q₂√r₂ + q₃√r₃ + q₄√r₄ + … ins Auge. Bezüglich Addition, Subtraktion und Multiplikation sind diese klar abgeschlossen. Wie ist das bei der Division? Durch eine Zahl zu teilen heißt mit ihrem Kehrwert zu multiplizieren. Bekommt man also den Kehrwert 1/(q₁√r₁ + q₂√r₂ + q₃√r₃ + q₄√r₄ + …) solch einer Summe von Wurzelvielfachen wieder in die Form einer Summe von Wurzelvielfachen? Das heißt, bekommt man durch Erweitern des Bruches alle Wurzeln aus dem Nenner heraus? Solange die Summe nicht zu viele Summanden hat, ist das tatsächlich kein Problem. Beispielsweise lässt sich 1/(√5 + √2) zu (√5 − √2)/(5 − 2) umformen, indem Zähler und Nenner des Bruches jeweils mit √5 − √2 multipliziert werden und im Nenner die dritte binomische Formel angewandt wird. Das wiederum lässt sich als ⅓√5 + (−⅓)√2 schreiben, womit wir wie gewünscht wieder eine Summe von Wurzelvielfachen haben! Je mehr Summanden im Nenner des ursprünglichen Kehrwerts stehen, umso haariger wird das Eliminieren der Wurzeln dort allerdings. Nach einem geeigneten Algorithmus bei mehr als fünf Summanden werde ich mich einmal umschauen, wenn Zeit dafür ist.
Fortsetzung: Eine Zahl des neuen Datentyps lässt sich sich allgemein als p + q√r darstellen, zusammengesetzt aus den rationalen Werten p und q und einem ganzzahligen r. Leider ist die Menge aller Zahlen dieses Musters nicht bezüglich der Grundrechenarten abgeschlossen. Das heißt beispielsweise: Addiert man zwei Zahlen dieses Typs, ist nicht garantiert, dass sich das Ergebnis ebenfalls mit diesem Datentyp erfassen lässt. So sind √2 und √3 jeweils Zahlen dieses Typs (wobei p = 0 und q = 1), aber ihre Summe √2 + √3 ist es nicht, da sie nicht dem Muster p + q√r entspricht. Doch bildet man aus allen Zahlen, die sich denselben Parameter r teilen, Teilmengen, so sind immerhin diese Teilmengen jeweils bezüglich der Grundrechenarten abgeschlossen. ½ + ½√5 geteilt durch −3 + 7√5 beispielsweise ergibt wieder eine Zahl des gleichen Typs, da sie den Parameter r = 5 miteinander teilen.
Für meinen Rechner habe ich einen Datentyp implementiert, der algebraische Zahlen ersten und zweiten Grades erfasst, ohne runden zu müssen. Das sind alle Lösungen für x von Gleichungen der Form 0 = ax² + bx + c mit ganzzahligen (oder rationalen) Koeffizienten a, b, c, wobei a und/oder b ungleich 0 ist. Man kann auch sagen, dass der Datentyp alle rationalen und alle quadratisch irrationalen Zahlen umfasst. Noch einmal anders ausgedrückt: Der Datentyp erfasst alle endlichen und alle periodisch unendlichen regulären Kettenbrüche exakt.
🎶 Mit meinen Eltern und vielleicht auch bei meiner Oma Irene schaute ich als Kind ab und zu Schlager-Sendungen wie die ZDF-Hitparade, seinerzeit von Uwe Hübner moderiert. Ihren ersten Moderator Dieter Thomas Heck kenne ich selbst auch noch aus der Sendung „Musik liegt in der Luft“. Manchmal trugen Schlagersänger eingedeutschte Songs von englischsprachigen Künstlern vor, was ich merkte, als ich etwas älter war. Wenn mir das auffiel, fand ich das irgendwie ein bisschen doof, vor allem wenn das Stück im Original für mich spannender klang. Doch eigentlich ist es schön, wenn gerade Lieder mit interessanteren Texten übersetzt auch einem Publikum zugänglich werden, welches das Original nicht verstehen kann. Das Lied dieser Woche ist ein löbliches Beispiel, wenn auch von vor meiner Zeit. Das von Andrew Lloyd Weber und Don Black geschriebene Werk sang Marti Webb als „Take That Look Off Your Face“. Von Michael Kunze ins Deutsche übertragen und von Gitte Hænning gesungen heißt das Lied „Freu’ dich bloß nicht zu früh“ (auf Youtube: https://prlbr.de/f0).
Vielleicht wäre es leichter, auch Männer und Jungen in den betroffenen Ländern mehr für den Kampf gegen weibliche Genitalverstümmelung zu sensibilisieren, wenn man auch gegen die Genitalverstümmelung von Jungen ankämpfen würde? Einen Aktionstag gegen die männliche Genitalverstümmelung haben die Vereinten Nationen nicht ausgerufen. Im Gegenteil: die Weltgesundheitsorganisation – ebenso wie UNICEF eine Organisation der Vereinten Nationen – legte ein Programm für die Beschneidung von Jungen auf. ARTE.tv bietet noch für 11 Tage die Dokumentation „Jungenbeschneidung – Mehr als nur ein kleiner Schnitt“ an, welche unter anderem thematisiert, wie fragwürdig das WHO-Programm ist und welche Schäden es anrichtet: https://www.arte.tv/de/videos/089058-000-A/jungenbeschneidung/ – Achtung, ARTE warnt: „Dieses Programm ist nicht geeignet für Kinder, Jugendliche oder empfindsame Zuschauer.“ Damit meint ARTE freilich die Dokumentation, aber den Satz kann man genauso auf das Programm der WHO für die männliche Genitalverstümmelung beziehen.
Heute ist der Internationale Tag gegen weibliche Genitalverstümmelung. Das ist ein ehrenwertes Anliegen. Die UNICEF schrieb anlässlich dieses Tages vor zwei Jahren unter anderem: „Um weibliche Genitalverstümmelung zu beenden müssen verschiedene Interessengruppen zusammenarbeiten. Dazu gehören globale, regionale, nationale und lokale politische Entscheidungsträger, die Zivilgesellschaft, von kleinen Basisorganisationen und Frauenrechtsgruppen bis hin zu internationalen Organisationen, Lehrende, Gesundheitspersonal, religiöse Führer und Dorfälteste sowie Strafverfolgungs- und Justizbeamte. Auch Männer und Jungen spielen eine entscheidende Rolle.“
Gestern beim Spaziergang vor dem Abendessen – zu dieser Jahreszeit hat da die Nacht bereits begonnen – hatten wir eine eher seltene Lichtstimmung. Der Himmel war teilweise bedeckt von schnell ziehenden Wolken. Darüber stand der Mond. So wechselte die Helligkeit wiederholt zwischen größerer Dunkelheit und Mondlicht.
🎶 Das Lied der Woche: „Elfenborn“ von Sebastian Krämer (auf Youtube: https://prlbr.de/e0). Elfenborn im Lipper Land lag während meiner frühen Kindheit ähnlich unerreichbar fern wie ein Tiefseegraben, aber die Kinder- und Hausmärchen der Gebrüder Grimm bereicherten meine ersten Lebensjahre östlich des Eisernen Vorhangs genauso wie die der Kinder im Westen Deutschlands.
🎶 Die meisten Lieder werden durch wiederkehrende Verse in die Länge gezogen. Genau genommen trifft das auch auf das Lied dieser Woche zu … aber nur ein ganz kleines bisschen, denn es ist die „Deutsche Hymne ohne Refrain“ von Bernd Begemann (auf Youtube: https://prlbr.de/d0).
In dieser Woche arbeitete ich vor allem daran, dass die verschiedene Datentypen in meinem Rechner automatisch ineinander umgewandelt werden, wenn das nötig und möglich ist. Ich möchte ja nicht, dass man als Nutzer explizit sagen muss, ob man zum Beispiel mit rationalen oder komplexen Zahlen rechnen will. Das läuft einfach.
🎶 Lied der Woche: „Computerliebe“ von Paso Doble (auf Youtube: https://prlbr.de/c0) wurde 1984 veröffentlicht, als ich noch zu klein war, um ans Radio zu reichen. So lernte ich das Lied gut ein Jahrzehnt später in Form einer Coverversion von Das Modul kennen, als die Eurodance-Welle durch Deutschland rollte. Ebenfalls 1995 hatte Blümchen mit einem weiteren Paso-Doble-Lied ihren Durchbruch: „Herz an Herz“. Radio musste es damals nicht unbedingt sein. VIVA und MTV zeigten fast rund um die Uhr Musikvideos im Fernsehen.
Fortsetzung: Leider lässt sich aber nicht für alle Berechnungen ein exakter Wert in Dezimaldarstellung oder als gemeiner Bruch ausgeben. Das scheitert bekanntermaßen schon, wenn man sagen möchte, wie lang die Diagonale des Quadrats im Verhältnis zu seiner Seitenlänge ist. Die Antwort, √2, ist keine rationale Zahl, sondern eine „irrationale“. Ihre Dezimaldarstellung hat unendlich viele Nachkommastellen ohne Periodizität. 1.41421356237309… und immer fort. Das ist bei der Kreiszahl π und bei der Eulerschen Zahl e und bei unendlich vielen anderen Stellen auf der Zahlengerade genauso. Auch ich werde also in meinem Rechner nicht darum herumkommen, für viele Rechnungen nur Annäherungen auszugeben. Wo es aber genau geht, soll es genau sein.
Für meinen Rechner habe ich als Datentypen in den vergangenen Tagen ganze Zahlen, rationale Zahlen und komplexe Zahlen mit rationalem Real- und Imaginärteil implementiert. Warum ganze Zahlen – gibt es in PHP nicht schon einen eingebauten Datentyp int? Den gibt es zwar, aber der ist auf eine bestimmte Zahl an Bits beschränkt, sodass man mit ihm zum Beispiel nur Zahlen aus dem Intervall [−9223372036854775808, 9223372036854775807] handhaben kann. Dieser Beschränkung wollte ich nicht unterliegen. Rationale Zahlen werden in meinem Rechner sowohl als gemeiner Bruch erkannt, zum Beispiel 3/2, als auch als Dezimalbruch, zum Beispiel 1.5, und dies auch mit Periode, zum Beispiel 0.8'3, was für 0.8333333... und immer so weiter steht. Berechnungen sind damit stets exakt, anders als mit den in PHP eingebauten Fließkommazahlen vom Typ float, bei denen Dezimalbrüche (bzw. intern eigentlich Binärbrüche) nach einer begrenzten Zahl von Stellen abgehackt werden.
🎶 Lied der Woche: „Brandenburg“ von Rainald Grebe (auf Youtube: https://prlbr.de/b0). Meine Heimat. :-)
Ich bin genauso alt wie Mrs. Doubtfire 👵🏻 im gleichnamigen Film: 39 Jahre! Der Film selbst feiert heuer seinen dreißigsten Geburtstag. Ich schaute ihn oft, als er frisch war. Mrs. Doubtfire war meine erste oder eine meiner ersten eigenen VHS-Kasseten und, wenn ich nicht irre, ein gewünschtes Weihnachtsgeschenk.
Fortsetzung: Die Syntax für den Rechner steht im Wesentlichen und wird auch interpretiert. Die ersten Berechnungen funktionieren. Jetzt gilt es, neben dem Feinschliff den Funktionsumfang (im Sinne unterstützter mathematischer Funktionen) zu erweitern. Vielleicht kommen auch noch mal weitere Datentypen zu den reellen Zahlen und Vektoren hinzu. Immerhin hatte ich zur Studienzeit schon einmal Funktionen fürs Rechnen mit komplexen Matrizen in einen Online-Editor gebaut.
Fortsetzung: Ich habe mich dabei für PHP entschieden, einfach weil ich damit am meisten arbeite und es auf allen möglichen Servern läuft. JavaScript clientseitig wäre auch eine Option gewesen und hätte auch seine Vorteile, aber das ist dann immer so leicht zu klauen und ich weiß noch nicht, ob ich den Quelltext gleich offen herumliegen lassen will. Erwähnenswert ist noch, dass mich diesmal zudem der Ehrgeiz gepackt hat, auf Schleifen zu verzichten und einmal initialisierte Variablen nicht mehr zu verändern. So sieht der PHP-Quelltext mal anders aus. Funktional. Ich mag es. :)
Fortsetzung: Allerdings wurde es mir diesmal zu mühsam und eintönig, immer wieder vergleichbare Berechnungen von Koordinaten im einfachen „Taschenrechner“ für all die Pfade der Vektorgrafiken vorzunehmen. Früher hatte ich mal einen Rechner auf dem Computer, mit dem das etwas leichter ging, da man per Javascript auch eigene Funktionen dazu programmieren konnte, aber das Programm wurde irgendwann nicht mehr vom aktualisierten Betriebssystem unterstützt. Es wäre vermutlich schlau gewesen, mich nun zum Beispiel nach einer geeigneten Programm-Bibliothek für Python oder so umzusehen, mich damit vertraut zu machen. Stattdessen kam mir aber in den Sinn, einen eigenen Online-Rechner passend zu meinen Bedürfnissen zu programmieren. Das mache ich nun.
Ich arbeite wieder an einem Artikel zur Geometrie, einem Beweis des Kosinussatzes. Den Kosinussatz habe ich schon oft in anderen Artikeln verwendet und da ist es günstig, ihn einmal herzuleiten, statt stets als gegeben vorauszusetzen bzw. sich auf eine externe Quelle zu berufen. Wie üblich illustriere ich den Artikel mit Grafiken im SVG-Dateiformat. Auch weil mir eine gewisse Präzision bei diesen mathematischen Illustrationen wichtig ist, tippe ich die SVG-Bilder per Hand in einen Texteditor, statt ein Zeichenprogramm wie Inkscape zu verwenden.
🎶 Lied der Woche: „A-N-N-A“ von Freundeskreis (auf Youtube: https://prlbr.de/a0). Zu einigen Liedern – und Bands, ja sogar Genres – habe ich ein gespaltenes Verhältnis, weil sie in meiner Klasse im Gymnasium von gemeinen Mitschülerinnen gesungen wurden, die meine Schulzeit und die weniger anderer in der Klasse mit schmerzhaften Erinnerungen spickten. „A-N-N-A“ ist eines dieser Lieder und kann nichts dafür. Zu einem gespaltenen Verhältnis gehören aber nicht nur negative Assoziationen: Es ist auch ein schönes Lied, samtig gesungen.
In diesem Jahr möchte ich hier in jeder Woche ein deutschsprachiges Lied der Woche wählen – ein Lied, zu dem ich irgend einen Bezug habe. Weil das Jahr 52 Wochen und das lateinische Alphabet halb so viele Buchstaben hat, bietet es sich an, mit der Musik zweimal durch das ABC zu wandern. Das erleichtert übrigens auch die Auswahl, denn in der ersten Woche muss ich mich nur zwischen Liedern, die mit A starten, statt zwischen all den Liedern überhaupt entscheiden. Andererseits macht das Alphabet die Wahl auch schwerer – nicht gleich in Woche eins zwar, aber in Woche 24 etwa und Woche 50 ebenso. Doch bis dahin ist noch Xeit. Beginnen wir mit dem Anfang …
Vermutlich wird dir aufgefallen sein, dass es lauter ist, wenn man gegen statt mit dem Wind geht. Woran liegt das? Ich denke, dass dabei mehrere Effekte im Spiel sind. Zum Einen wird Schall durch kleine Bewegungen von Luftteilchen längs der Ausbreitungsrichtung übertragen. Wind bewegt ganze Luftmassen. Wenn auch die Windgeschwindigkeit deutlich unter der des Schalls liegt, wird der Wind vermutlich Geräusche aus der Ferne mit sich tragen, die sich gegen den Wind früher verlieren. Dies kombiniert mit unserem mehr nach vorne gerichteten Gehör … Andererseits denke ich, dass bei etwas stärkerem Wind oft Geräusche überwiegen, die quasi erst an uns selbst entstehen. Vor Wind von hinten schirmen uns die Ohrmuscheln ab, Wind von vorn bläst in sie hinein. Zudem ist die Relativgeschwindigkeit zur Luftströmung, wenn wir mit dem Wind gehen, etwa um ein Dutzend Kilometer pro Stunde geringer, als wenn wir gegen den Wind gehen. Entsprechend stärker dürften die Luftverwirbelungen beim Gehen gegen den Wind an unseren Ohren sein, am Kopf, an der Kleidung.