Januar 2014

Alter Markt in Potsdam am 29. Dezember 2011

Im Dezember 2011 war der Rohbau das neuen brandenburgischen Landtagsgebäudes fertig. Jetzt, im Januar 2014, wurde das Gebäude im Kleid des alten Potsdamer Stadtschlosses offiziell eingeweiht.

Seiten

Zwei Fotos aus Schenefeld
Schenefeld gibt es zwei Mal in Schleswig-Holstein, doch nur einer der beiden Orte hat Stadtrechte. Aus dieser Stadt Schenefeld in direkter Nachbarschaft zu Hamburg zeige ich zwei Fotos.
Bilder aus Osdorf und Nienstedten
Vom European XFEL am Osdorfer Born immer südwärts zur Elbe: drei Bilder aus Osdorf nördlich der Osdorfer Landstraße, drei aus Osdorf südlich der Osdorfer Landstraße und drei Fotos aus Nienstedten.

Annäherung an den Goldenen Schnitt

Im vergangenen November hatte ich notiert, dass die Seiten beim klassischen Kleinbildformat der Fotografie nicht im Goldenen Schnitt zueinander stehen, auch wenn man Gegenteiliges ab und zu liest. Doch welches Format muss man wählen, wenn man ein Bild in dieses berühmte Format bringen will?

Das richtige Verhältnis kann man als 1 + √5 : 2 angeben. 1 + √5 und 2 sind allerdings, was man inkommensurabel nennt: Sie lassen sich nicht als reines Verhältnis zweier ganzer Zahlen ausdrücken. Eine Katastrophe ist das nicht. Tatsächlich gilt dasselbe auch für unser DIN-A-Papierformat, dessen Seiten im Verhältnis √2 : 1 stehen. Allein durch zwei ganze Zahlen lässt es sich nicht ausdrücken, mit Wurzel ist es hingegen kein Problem. Hat uns das geschadet? Eher nicht.

Die Inkommensurabilität von Längen im Goldenen Schnitt hat aber Folgen in der digitalen Welt: Auf einem heutigen Computerbildschirm lässt sich das Verhältnis nicht genau darstellen und digitale Fotos lassen sich auch nicht genau mit diesem Seitenverhältnis abspeichern. Unsere Grafiken haben nämlich immer ein kommensurables Seitenverhältnis, welches sich in Breite und Höhe durch ganze Pixelzahlen ausdrückt.[1] Die Unmöglichkeit der genauen Darstellung ist erneut keine Katastrophe. Man kann sich dem Verhältnis des Goldenen Schnitts nämlich ziemlich gut annähern.[2]

Das Seitenverhältnis 610 : 377 dieses goldenen Rechtecks entspricht annähernd dem Goldenen Schnitt.

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ergibt als Dezimalbruch 1,6180339887… (die Zahl ist irrational, der Dezimalbruch setzt sich ohne Periode unendlich fort). Da ist es verlockend, hinter der ersten Acht zu runden. Mit 1,618 beziehungsweise 1618 : 1000 hat man dann den Goldenen Schnitt auf fünf signifikante Dezimalstellen genau angenähert. Ein Foto von 1618 mal 1000 Pixeln ist also schon ziemlich „goldig“. Es geht aber noch besser.

Die Abweichung eines Fotos mit einem Seitenverhältnis von 1618 zu 1000 Pixeln vom Ideal ist gering, jedoch noch 74-mal größer als beim mit einem Seitenverhältnis von 1597 zu 987 Pixeln in vergleichbarer Größenordnung gelegenen Bild. 1597 zu 987 ist mit sieben übereinstimmenden signifikanten Dezimalstellen eine deutlich bessere Annäherung an den Goldenen Schnitt!

Wer eine besonders gute Approximation, also Annäherung, des Goldenen Schnitts sucht, ist bestens beraten, wenn er auf zwei aufeinanderfolgende Zahlen der Fibonacci-Folge zurückgreift. Die Zahlen der Fibonacci-Folge sind: (0,) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … Je größer die beiden Fibonacci-Zahlen, umso besser approximieren sie den Goldenen Schnitt.

Salz

Vorbei die Zeit, da man Dich Weißes Gold hieß und Du treuen Königskindern als kostbarer Liebesbeweis dientest! Wenn es schneit, scheuen Leute sich heute nicht, obwohl es dem städtischen Recht widerspricht, Dich auf Gehsteige zu schmeißen.

Von der Potsdamer Nikolaikirche zu Heinrich Schütz

Das höchste Gebäude am Alten Markt in Potsdam, an dem jüngst auch das neue Brandenburger Landtagsgebäude eingeweiht wurde, ist die Kirche St. Nikolai. Über ihrer Portikus sind die folgenden Bibelverse aus dem Neuen Testament angebracht:[3]

Selig sind, die da Leid tragen; denn sie sollen getröstet werden.
Matthäus 5.4
Selig sind, die da hungert und dürstet nach der Gerechtigkeit; denn sie sollen satt werden.
Matthäus 5.6
[…] siehe, ich bin bei euch alle Tage bis an der Welt Ende.
Matthäus 28.20
Unser Wandel […] ist im Himmel, von dannen wir auch warten des Heilands Jesu Christi, des HERRN
Philipper 3.20
Selig sind die Barmherzigen; denn sie werden Barmherzigkeit erlangen.
Matthäus 5.7
Selig sind, die reines Herzens sind; denn sie werden Gott schauen.
Matthäus 5.8
Bibelverse unter dem Hauptgesims der Nikolaikirche am Alten Markt

Bei den ersten (links) und letzten beiden Versen (rechts) handelt es sich um Seligpreisungen aus der Bergpredigt. Die letzten Worte des Matthäus-Evangeliums, „siehe, ich bin bei euch alle Tage bis an der Welt Ende“, spricht Jesus nach seiner Auferstehung zu seinen Jüngern, nachdem er ihnen das Missionieren aufgetragen hat. „Unser Wandel ist im Himmel …“, stammt einzig nicht aus dem Matthäus-Evangelium, sondern aus dem Brief des Paulus an die Philipper – Philippi war eine Stadt im heutigen Nordgriechenland, in der Paulus zuvor die erste christliche Gemeinde auf dem europäischen Kontinent gegründet hatte. Die Kombination der Jesus selbst zugeschriebenen Worte mit den Worten Paulus’, der Jesus benennt, finde ich etwas verwirrend.

Wie auch immer – beim Nachschlagen der Bibelverse stieß ich nicht nur auf „Ein deutsches Requiem“ von Johannes Brahms, sondern auch auf eine Komposition von Heinrich Schütz zu „Unser Wandel ist im Himmel“, nachzuhören auf Youtube. Sehr empfehlenswert! Heinrich Schütz (1585–1672), der laut Wikipedia als bedeutendster deutscher Komponist des Frühbarocks gilt und auch in Brockhaus’ Konversations-Lexikon von 1911 „in seinen zahlreichen Kirchenwerken der bedeutendste Vorgänger Bachs“ genannt wird, war mir bislang völlig unbekannt.

Vogelbeobachtung

Am letzten Montag des Monats sah ich das erste Mal Eisvögel in natura. Hübsch! In der Perleberger Grabenstraße schaute ein Tier ins Wasser, Migo und ich gingen vorbei, kurz darauf sah ich einen weiteren, der anscheinend kürzlich Beute gemacht hatte. Von hinter uns kam ein Eisvogel angeflogen, entweder der erste oder ein dritter, woraufhin der zweite mit seinem Fang das Weite suchte.

In Potsdam in diesem Monat auch gesehen: Grünspecht, Vogel des Jahres.


[1]
Anhand der Herkunft des Wortes digital lässt sich bereits erkennen, dass hier nur kommensurable Größen abgebildet werden können. Es leitet sich nämlich vom lateinischen Wort für Finger ab. Mit den Fingern zählt man ganze Zahlen beziehungsweise bildet – man hat ja zwei Hände – deren Verhältnisse.
[2]
Manch mathematisch interessierter Leser wird eventuell einwenden, dass man sich dem Goldenen Schnitt in gewisser Weise nur extrem schlecht annähern kann. Auch da ist etwas dran, siehe Wikipedia, aber selbst diese „langsame“ Annäherung kann nicht nur im Prinzip beliebig genau vorgenommen werden, sondern ist auch in der hier praktisch relevanten Größenordnung der typischen Auflösung von Digitalfotos und Monitoren „schnell“ genug, um fürs bloße menschliche Auge keinen sichtbaren Unterschied zum Ideal erkennen zu lassen.
[3]
Zitate aus der Lutherbibel 1912 auf bibel-online.net.