Splitter, März 2012

432 – 2012-03-02, 12:05 Uhr

Nicht wirklich nützlich oder relevant, aber dennoch nett finde ich

$$\sqrt{2}=\left[\underbrace{\frac{1}{\sqrt{2}};\ldots,\frac{1}{\sqrt{2}},}_{\textrm{beliebig viele}}\sqrt{2}\right]$$

und damit freilich auch $\frac{1}{\sqrt{2}}=\left[0;\overline{\frac{1}{\sqrt{2}}}\right]$, wobei der Ausdruck in eckigen Klammern einen auf reelle Teilnenner erweiterten regulären Kettenbruch meint. Vermutung: Sei $x_0\in\mathbb{R}$ beliebig, $n\in\mathbb{N}$ und $x_n:=\left[0;\overline{x_{n-1}}\right]$, dann gilt:

$$\lim_{n\rightarrow\infty}x_n=\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Anmerkung: Die Vermutung trifft nur für $x_0>0$ zu. Mehr dazu in der Beweisskizze.

433 – 2012-03-02, 22:30 Uhr

Gestern auf unserem Nachmittagsspaziergang wie auch schon zuvor in dieser Woche sah ich Kraniche auf den Feldern nordwestlich der Bahnlinie, südlich von Spiegelhagen (siehe OSM). Vermutlich waren sie dort zu Gast auf ihrem Vogelzug. Frühlingsgefühle zeigten auch die Stockenten auf der Stepenitz in den letzten Tagen; habe eine Paarung beobachtet.

434 – 2012-03-05, 20:35 Uhr

Habe heute Abend den zweiten und letzten, schmackhaften Kürbis aus dem vergangenen Jahr aus eigenem Garten gespeist – in Form einer Suppe. Migo erhielt freilich eine Kostprobe.

435 – 2012-03-23, 19:45 Uhr

Als ich nach dem Weihnachts- und Silvesterurlaub nach Hause zurückkehrte, war die Zitterspinne nicht mehr an ihrem angestammten Platz an der Eingangstür zu finden. Seit der vergangenen Woche sitzt wieder eine dort – womöglich die gleiche. Ich frage mich, ob der Luftzug beim Öffnen und Schließen der Tür für die Spinne erfreulich ist – ein Zeichen vielleicht, das Chance auf Beute besteht. Dann könnte, als sich die Tür „zwischen den Jahren“ für einige Tage nicht mehr öffnete, auch dies das Tier motiviert haben, sich einen neuen Jagdsitz zu suchen.