Kurznachrichten 2021

  1. In der Nacht sah ich etwa aus Süden bis Südwesten, also aus Richtung Wittenberge, nacheinander drei gleichartige Lichter mit konstanter Geschwindigkeit am Himmel über Weisen ziehen. Das muss so gegen 23:50 Uhr UTC gewesen sein. Sie bewegten sich geradlinig, aber nicht genau in dieselbe Richtung. Der Mond leuchtete hell, dazu die Straßenbeleuchtung … nur wenige Sterne waren so in diese Richtung auszumachen. Die drei Lichter aber waren sehr deutlich zu sehen und auffällig rötlich, ohne zu blinken. Während ich vom ersten meinte, dass es über uns hinwegzog (ich achtete dann nicht weiter darauf), ist zu den anderen beiden anzumerken, dass sie über Weisen verschwanden. Hierbei könnten Fetzen von dünnen Wolkenschleiern eine verdeckende Rolle gespielt haben. Allerdings hatte ich eigentlich nicht den Eindruck, dass die Wolken dafür hätten ausreichen sollen. Andererseits mag das Licht auch halbwegs gerichtet gewesen und die Quelle ab einem bestimmten Punkt somit schlicht nicht mehr von mir aus sichtbar gewesen sein. Ich denke, die Lichtquellen flogen höher als die Fetzen von Wolkenschleiern. Geräusche fielen mir jenseits der Hintergrundgeräusche nicht besonders auf. Ich wüsste gerne, worum es sich bei diesen Flugobjekten handelte. Flightradar24 zeigt im fraglichen Zeitraum nur ein einziges DHL-Flugzeug auf dem Weg von Leipzig nach Kopenhagen über der Prignitz – und dies viel weiter östlich zwischen Kyritz und Pritzwalk.

  2. Rübli schnarcht. #LästernÜberHunde

  3. Auf dem Teich schwimmt noch Eis. Das Thermometer zeigt 17°C. Durch die Waldesluft flattern Zitronenfalter.

  4. Beim Betreten des schmelzenden Waldes grusten im dünnen Nebel Kraniche über uns.

  5. Vorgestern sahen wir in Breese zwei junge Kälber bei ihren Müttern. Ich denke, dass das eine Kalb auch vorgestern erst geboren wurde. Gestern auf einem überfrorenen Graben bei Wittenberge wieder mal: Nutrias. Einem frei jagendem Hund wären sie ohne offenes Wasser zum Opfer gefallen. Heute beim Abendspaziergang verschreckten wir im Schneegestöber Rehe, die sich in der Dämmerung an Kühen vorbei manchmal nahe an die Sportplätze wagen, wo auch ein paar Obstbäume stehen und das Teichbiotop ruht.

  6. Für eine Handvoll Tage hatten wir jetzt dauerhaft unter 0°C, also richtige Eistage. 2020 gab es das an der Wetterstation Seehausen (Altmark) gar nicht. Schnee liegt seit einigen Tagen. Nichtsdestrotz bin ich weiterhin mit Sandalen unterwegs. Das Eis, dass sich zwischen Sohle und Strümpfen unter den Zehen bildet, wenn Schnee dort zwischengerät, ist etwas unangenehm und an den Spitzen der großen Zehen sowie einem weiteren habe ich anscheinend Erfrierungen geringsten Grades. Erfrierung hört sich gleich sehr schlimm an, aber man bedenke, dass ein Sonnenbrand auch eine Verbrennung ist, ohne dass da etwas verkohlt und abfällt.

  7. Apropos Messung: Rübli brachte Anfang der Woche 33,9 Kilogramm aufs Eis. Er kann gern noch ein Kilogramm zunehmen.

  8. Gestern Morgen spazierte ich erstmals über den Gartenteich. Etwa in der Mitte angekommen hörte ich das Eis reißen. Auf dem Weg zum Ufer brach ich ein. Als ich, wieder auf dem Trockenen, meinen Fotoapparat hervorgekramt hatte und mit nassem Strumpf für Aufnahmen kurz auf einem Stein verweilte, fror der Strumpf daran fest. Die Eisdicke betrug knapp 27 Millimeter, wie ich im Nachhinein an der Bruchkante gut messen konnte.

  9. In Weisen wurden zwischen Ortsausgang gen Breese und der Stepenitzbrücke an der Westseite des Dammes Bäume gefällt, hauptsächlich Eichen – zu welchem Zweck, das weiß ich noch nicht. Am Fluss scheuchte mein Vierbeiner ein Aquanagetier auf, das sich in die Flussmitte zurückzog und sich dort, den Kopf flussaufwärts gerichtet, flussabwärts treiben ließ, bis ihm der Abstand sicher genug erschien, um wieder zum Ufer zu schwimmen.

  10. Merkwürdig, dass in den Nachrichten, beispielsweise im Deutschlandfunk, Aung San Suu Kyi dieser Tage stets De-facto-Regierungschefin genannt wird. Das ist sie nicht. De facto hat das Militär die Macht und die Regierungsgeschäfte in Myanmar übernommen.

  11. Vorgestern an der Stepenitz auf ein Mal gesehen: Kormoran, Grau- und Silberreiher; gestern Vormittag im Wald bei Seehausen wohl eine große Eule, aber ich bin mir nicht ganz sicher, da ich den Vogel nur von hinten, also nicht das charakteristische Gesicht erblickte.

  12. Isst dein Wuffel Pistazien? Meiner tut’s.

  13. Fortsetzung: Wäre eine Deflation andererseits für unseren Planeten vielleicht gar nicht so schlecht? Wenn das Wirtschafswachstum durch eine begrenzte Geldmenge ausgebremst würde? Wenn Leute lieber Geld horten, statt immer neue Produkte dafür zu kaufen? Aber das so einfach über die Währung zu machen, wo wer reich ist, ganz von allein reicher wird, während wer arm ist, auch noch seine Arbeit zu verlieren droht … Das scheint mir sozial nicht vernünftig zu sein. Oder habe ich einen Denkfehler?

  14. Fortsetzung: In dem Artikel wurde Silber als Basis für die Währung suggeriert. Historisch bestand Geld ja tatsächlich aus Edelmetall oder es wurde für Papiergeld zumindest Edelmetall hinterlegt, gegen das man es theoretisch stets hätte eintauschen können. Edelmetalle eignen sich ggf. besser für den Werterhalt als das heute übliche Fiatgeld, weil die Silbermenge einerseits begrenzt ist und auch nicht einfach durch eine Währungsreform vernichtet werden kann. Aber als Zahlungsmittel für den Handel? Wenn das Handelsvolumen schneller wächst als die Silbermenge, würde dem Handel relativ immer weniger Geld zur Verfügung stehen. Wenn Silber schneller zur Wertaufbewahrung gebunkert würde, als Silber aus Erzen gewonnen wird, dann würde dem Handel sogar absolut immer weniger Geld zur Verfügung stehen. Sein Wert würde steigen – toll für die Reichen, die bunkern – und das umlaufende Silber müsste kleiner gestückelt werden. Was bei einem digitalen Bitcoin noch geht, ließe sich bei physisch umlaufendem Silber gar nicht bewerkstelligen: es kleiner und kleiner zu stückeln.

  15. In einem Artikel las ich zu den Zielen einer hypothetischen neuen Währung, sie solle dem Handel von Waren und Dienstleistungen dienlich sein sowie für die Wertaufbewahrung tauglich. Ich kenne mich mit dem Finanzsystem nicht besonders gut aus … aber sind das nicht zwei potenziell widersprüchliche Ziele? Wertaufbewahrung heißt, dass Geld dem Kreislauf entzogen wird und unter Kopfkissen verschwindet. Dem Handel dienen heißt hingegen, dass Geld im Tausch gegen Waren und Dienstleistungen fließt. Geld gibt man gern aus, wenn sich seine Kaufkraft unter dem Kopfkissen auflösen würde. Das ist ja auch der Grund, wieso die EZB eine Inflation von knapp 2 % anstrebt. Von Rücklagen hingegen erwartet man, dass ihre Kaufkraft nicht schwindet – im Gegenteil würde man sich eine Wertsteigerung mit der Zeit wünschen.

  16. Der zweite Senat des Bundesverfassungsgericht hat eine Beschwerde von zehn Bürgerinnen, die Einspruch gegen die vergangene Bundestagswahl eingelegt hatten, weil gesetzlich keine geschlechterparitätische Verteilung von Listenmandaten vorgeschrieben war, einstimmig als unzulässig verworfen. Die Beschwerde war nicht annähernd ausreichend begründet. Interessanter als das schlichte Ergebnis ist oft, was das BVerfG dazu noch ausführt. Die verdauliche Pressemitteilung https://prlbr.de/gn enthält auch den Verweis auf den formellen Beschluss. So deutet das BVerfG an, dass gerade ein Paritätszwang die Chancengleichheit der Wahlbewerber verletzen könnte – was leicht nachzuvollziehen ist, wo es unterschiedlich viele Bewerber mit dem jeweiligen Geschlecht gibt. Auch weist das BVerfG darauf hin, dass alle Abgeordneten dem gesamten Volk verpflichtet sind und dieses repräsentieren, nicht etwa ein bestimmtes Geschlecht oder eine sonstige Gruppe. So ist nicht klar, warum eine bestimmte Gruppe nicht ausreichend im Bundestag vertreten wäre, nur weil Mitglieder der Gruppe einen geringeren Anteil der Abgeordneten stellen als sie an der Gesamtbevölkerung haben.

  17. 🥕 spazierte erstmals über den Teich auf unserem Grundstück: https://prlbr.de/tl – Mein Gewicht trug das Eis nicht, jedenfalls nicht auf der Fläche nur eines Fußes.

  18. Die Schnauzenspanne eines Hundes kann beeindrucken, wenn man beispielsweise Knabberzeugs in einen Karton verpackt und diesen an den Vierbeiner weiterreicht. Rübli erinnert mich an ein Krokodil, wenn er solch Beute mit seinen Kiefern umgreift.

  19. Zur Herausforderung aus dem vorigen Monat hier Lösungen: Wie man mit einem kleinen Quadrat auf die Ecken eines großen zeigen kann → https://prlbr.de/2021/zwei-quadrate/

  20. Nachdem es in der vergangenen Nacht geschneit hatte, lockte Sonnenschein heute Leute zu Spaziergängen und Flachlandrodeln: Traktor und Geländewagen zogen Schlitten hinter sich her.

  21. Gestern jährte sich Sandys – https://prlbr.de/sf – Geburt zum fünfzehnten Mal. Sie erlebte das Jubiläum aber leider nicht.

  22. Über einen gefrorenen Teich kann man gut Bälle rollen. Der Hund nimmt den längeren Weg ums Gewässer herum.

  23. Gestern Abend kochte ich versehentlich Plastiktüten.

  24. Um während eines Spaziergangs zu entspannen, bleibe ich nun manchmal in der Landschaft stehen, schließe die Augen und versuche einzeln – eines nach dem anderen – all die Geräusche in der Luft herauszuhören und zu identifizieren. Das funktioniert gut. In der geschlossenen Ortschaft muss tiefes Durchatmen genügen.

  25. Dieser Tage friert bei Temperaturen um die 0°C der Teich ab und zu zu und taut dann wieder. Es ist dabei interessant, die Muster im dünnen Eis zu sehen, die sich je nach Windverhältnissen und Temperaturentwicklung unterschiedlich bilden. Spannend ist aber auch zu sehen, dass wie heute Morgen manchmal der ganze Teich mit Ausnahme des Bereichs unter dem Steg gefroren ist. Der Steg hat keine stützenden Pfähle im Wasser, sondern hängt über wie ein Sprungbrett im Schwimmbad, aber dicht über der Wasseroberfläche. Es ist also nicht so, dass es einen physischen Kontakt von Steg und Wasser gäbe. Der Steg beschattet – was für das spätere Frieren wohl kaum als Erklärung taugt, nachts zumal. Er könnte den Wind bremsen oder aber als Hindernis im Wind für Wirbel in der Luft sorgen. Er behindert aber vielleicht auch gerade bei Windstille wie eine Decke das Aufsteigen warmer Luft. Denkbar wäre auch eine biologische Erklärung, die ich aber für unwahrscheinlich halte: Die vier Fische oder andere Tiere könnten im Schutz des Steges dort das Wasser oberflächennah bewegen.

  26. Im Weisener Hochwasserschutzdeich fielen mir heute östlich des Ortes zahlreiche Wühlmurfshügel auf.

  27. Mein Wäscheexperiment scheiterte, unter anderem weil es vorgestern wärmer wurde. An jenem Abend trat ich an den Fußballplätzen bei Dunkelheit und Regen ungewollt in eine Pfütze. Unter dem Wasser war noch Eis. Ich hatte keine Chance, mich auf den Beinen zu halten und landete im kalten Wasser. Gestern schneite es während des Mittagsspaziergangs, allerdings auch bei geringen Plusgraden, sodass der Schnee feucht und die Wege matschig waren. Dennoch weißte der Niederschlag kurzzeitig die Landschaft. Von der Stepenitz flog außer Stockenten ein Kormoran auf. Dort, wo er das tat, erweckte an einem aus dem Wasser ragenden Baumstumpf haftender Schnee den Eindruck, als würde ein Eisbär sich bis zur Hüfte aus dem Fluss emporrecken.

  28. Auf den Wäscheständern hängen Bettbezüge, Decke und Laken gefroren. Ich habe irgendwann einmal gehört, Wäsche würde besonders weich, wenn sie feucht gefriert und das Wasser dann sublimiert. Dies nun ist der Versuch. Leider schleuderte die Waschmaschine nicht richtig – vielleicht war die Waschladung zu groß, zu schwer, sodass die Maschine es nicht wagte. Es könnte also lange dauern, bis das Wasser aus dem Stoff ist, zumal die Nacht nach dem gestrig sonnigen Tag wieder einige Schneeflocken brachte und unter das Vordach auf die Wäsche trieb.

  29. Dass man mit Quotenregelungen bei Geschlechterquoten nicht schon stoppt, ist immerhin konsequent … Berlin gedenkt nun also eine Migrantenquote einzuführen, wie der Deutschlandfunk berichtet (https://prlbr.de/en). Zitat: „Bei Auswahl- und Einstellungsverfahren müssten Migranten dann künftig bei gleicher Qualifikation bevorzugt werden, wenn sie in einer Verwaltung unterrepräsentiert sind. Berlins Sozialsenatorin Breitenbach von der Partei Die Linke sagte, alle Menschen in der Stadt müssten die gleichen Chancen haben.“ Die Formulierung ist goldig: „müssen … bevorzugt werden“, damit sie „die gleichen Chancen haben“. Ha ha! Wie gut das in Teilen der Gesellschaft wohl ankommt, wenn bei der Arbeitsplatzvergabe demnächst in Deutschland Menschen aus dem Ausland per Gesetz gegenüber in Deutschland Geborenen bevorzugt werden? Präziser: Laut Tagesspiegel (https://prlbr.de/fn) soll bevorzugt werden, wer mindestens einen Elternteil hat, der nicht mit deutscher Staatsangehörigkeit geboren wurde. Man könnte meinen, der rot-rot-grünen Regierung wäre ein Handbuch „Wie spalte ich die Gesellschaft und treibe Rechtsextremen Wähler zu“ in die Hände gefallen. Vielleicht haben sie es auch gegen die Verfassung eingetauscht? Im Grundgesetz steht im dritten Artikel: „Alle Menschen sind vor dem Gesetz gleich“, und, „Niemand darf wegen seines Geschlechtes, seiner Abstammung, seiner Rasse, seiner Sprache, seiner Heimat und Herkunft, seines Glaubens, seiner religiösen oder politischen Anschauungen benachteiligt oder bevorzugt werden.“

  30. Zur blauen Stunden war nicht nur die Sichel des zunehmenden Mondes zu sehen, sondern sehr gut auch grau die restliche „Scheibe“. Ob ich wohl allein auf den Gedanken gekommen wäre, dass der Mond eine von der Sonne beschienene Kugel ist, hätte man es mich nicht gelehrt?

  31. Rübli bekommt morgens zwei Sorten Trockenfutter. Zwei Sorten bedeuten, dass das Frühstück nicht eintönig ist. Da ich die Futtersorten nicht mische, sehe ich aber auch, zu welchem er zuerst greift und sah manchmal, dass er von einem Teil etwas liegen ließ und erst später aß. Das ermöglicht mir, die weniger beliebte Futtersorte durch eine andere zu ersetzen und so die Köstlichkeit mit der Zeit zu erhöhen. Dabei lege ich die Hypothese zugrunde, dass er das angenehmere Futter zuerst isst und dass, wenn er etwas übrig lässt und erst später isst, jenes Futter weniger attraktiv ist … Hoffentlich ist es nicht genau umgekehrt. Ich bin vermutlich nicht der einzigen Mensch, der sich beim Essen gern noch einen leckeren Happen für den Schluss aufhebt, wenn Komponenten einer Mahlzeit unterschiedlich schmackhaft sind. Allerdings lasse ich nicht absichtlich die besten Happen auf dem Teller liegen, um später zu schauen, ob sie noch da sind.

  32. Herausforderung: Nimm zwei unterschiedlich große Quadrate – zum Beispiel aus Papier, dann kannst du sie hin und her schieben. Lege die Quadrate auf einer Ebene so aus, dass jede Ecke des großen Quadrates in einer geraden Linie mit einer Kante des kleinen Quadrats liegt.

  33. Schnee am Abend. Es ist nur eine dünne Schicht, aber ich hätte mit Rübli einen ⛄ daraus bauen können. Der südliche Nachthimmel war eben beim Spaziergang schön anzusehen. Orion zeigte sich zwischen den Wolken und diese wirkten sehr hell – gewiss, weil der Schnee Licht aus den Straßen zu ihnen reflektierte. Die dunkle Silhouette der kahlen Bäume bewies, dass es zwischen den Wolken auch von den Sternen abgesehen nicht schwarz ist. In der Ferne etwa in Richtung Werben: Wetterleuchten.

  34. Im Dezember 2013 dankte ich für eine Reihe Webcomics (https://prlbr.de/2013/12/). Von jenen lese ich noch immer „Buttersafe“ regelmäßig und vermisse „the bad chemicals“. Heute Dank für drei andere Webcomics – „Dark Side of the Horse“ von Samson: https://www.gocomics.com/darksideofthehorse/ – „Foxes in Love“ von Toivo Kaartinen: https://foxes-in-love.tumblr.com/ – „The Perry Bible Fellowship“ von Nicholas Gurewitch: https://pbfcomics.com/ – Danke!

  35. Vorgestern zeigte ich, welche natürlichen Zahlen sich als Differenz zweier Quadratzahlen darstellen lassen – bzw. geometrisch interpretiert als Kathetenquadrat eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen andere Seiten ganzzahlige Längen haben. Mit Ausnahme der 1 und jenen geraden Zahlen, die nicht durch 4 teilbar sind, ist das bei allen natürlichen Zahlen möglich. Man kann nun fragen: Lassen sich die Ausnahmen immerhin als Summe zweier Quadratzahlen darstellen – geometrisch interpretiert als Hypothenusenquadrat eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten ganzzahlige Längen haben? Die Antwort: manchmal. So sind beispielsweise 2 = 1² + 1², 10 = 1² + 3², 18 = 3² + 3² und 50 = 1² + 7² = 5² + 5². Die Summe a² + b² ergibt genau dann eine gerade Zahl, die nicht durch 4 teilbar ist, wenn a und b beide ungerade sind. Doch nicht alle geraden Zahlen, die nicht durch 4 teilbar sind, werden dadurch abgedeckt. 6 und 14 lassen sich so beispielsweise ebenso wenig wie die kommende Jahreszahl 2022 darstellen. Fürs Jahr 2018 = 13² + 43² war dies aber möglich, hier grafisch als Hypothenusenquadrat: https://prlbr.de/dn

  36. Mein Vati war bei meiner Geburt genauso alt, wie ich heute bin: 13703 Tage.

  37. 2021 lässt sich als Differenz zweier Quadratzahlen darstellen, beispielsweise als 45² − 2². Ist das etwas Besonderes? Kann man das mit jeder Zahl machen? Antworten findest du im Artikel: https://prlbr.de/cn

  38. In den letzten Tagen wurde viel über einen 15-Kilometer-Radius Bewegungsfreiheit um den Wohnort in Gebieten mit mehr als 200 Neuinfizierten pro 100'000 Einwohner innerhalb von 7 Tagen geredet. Auf der Seite der Landesregierung Brandenburg heißt es nun allerdings: „Der Bewegungsradius wird für touristische Ausflüge, Sport und Bewegung im Freien auf einen 15 Kilometer-Radius um den jeweiligen Landkreis / die kreisfreie Stadt beschränkt, wenn dort eine 7-Tages-Inzidenz von über 200 vorliegt. Notwendige Fahrten über diesen Radius hinaus, z. B. zur Arbeit oder zum Arzt sind selbstverständlich weiterhin möglich.“ Das heißt dann ja, dass ich im ganzen Landkreis herumfahren kann und noch 15 Kilometer darüber hinaus, also von mir zum Beispiel ins 47 Kilometer entfernte Dannenberg in Niedersachsen oder ins 58 Kilometer entfernte Plau am See in McPomm, da die von meiner Landkreis-Grenze weniger als 15 Kilometer entfernt sind? Andererseits darf ich nicht ins 25 Kilometer entfernte Arendsee in der Altmark, weil das von meiner Landkreis-Grenze über 15 Kilometer entfernt liegt. Okayyyy ... Na ja, diese Entfernungsregelung hat ja sowieso nichts Direktes mit der Epidemie-Bekämpfung zu tun, denn ob jemand in der Umgebung im Park spazieren geht oder in einem soundsoviel Kilometer entfernten Park, das ändert überhaupt nichts am Infektionsrisiko. Daher braucht man sich auch nicht zu wundern, dass die Infektionslage am Reiseziel für die Regelung keine Rolle spielt. Ebenso war die am Montag auslaufende nächtliche Ausgangssperre erst einmal nicht sinnvoll für die Epidemiebekämpfung. Wenn ich nachts draußen spazieren gehe, dann steigt dadurch kein Ansteckungsrisiko. Im Gegenteil: Je mehr man die Zeit einschränkt, zu der man sich draußen bewegen kann, umso mehr konzentrieren sich die Leute draußen in genau dieser Zeit. Vermutlich will man eigentlich anderes mit solchen Maßnahmen bewirken, wie beispielsweise verhindern, dass Leute Party in irgend welchen Wohnungen machen, sich betrinken, nicht mehr auf Anzahl und Abstand achten. Feuchtfröhliche Feiern passieren oft zu später Uhrzeit. Aber Wohnungen kann man schlecht kontrollieren, also verbot man stattdessen, draußen rumzulaufen oder zu fahren, sodass man gar nicht in fremde Wohnungen gelangt oder aus diesen zurück nachhause. Das Problem mit solchen indirekten Maßnahmen: Sie sind wenig verhältnismäßig und senken die Akzeptanz. Bei mir tun sie das. Und man muss sich auch nicht wirklich wundern, dass manche Leute auf Verschwörungstheorien verfallen und andere Hintergründe vermuten, wenn ihnen verboten wird, wegen eines Virus nachts allein auf die Straße zu gehen.

  39. Vor Gericht sind Zeugen verpflichtet, die Wahrheit zu sagen. Dies ist wichtig für die Gerechtigkeit, für das Funktionieren unserer Justiz und damit auch unseres Staates. Man sollte in Betracht ziehen, auch Amtsträger im Amt und Abgeordnete in ihrer Tätigkeit als Volksvertreter grundsätzlich zur Wahrheit zu verpflichten, also nachweislich wahrheitswidrige Aussagen mit Strafe zu belegen. Auch könnte damit die Pflicht verbunden sein, eine Richtigstellung vortragen zu müssen – ein bisschen wie im Presserecht die Gegendarstellung. Wir haben spätestens in den letzten Tagen in den USA gesehen, wie wiederholte Lügen die Demokratie gefährden. Ich denke aber zum Beispiel auch daran, wie Kriege in der Geschichte immer wieder mit Lügen gerechtfertigt wurden. Zig Tausende sterben und niemand muss fürchten, zur Rechenschaft gezogen zu werden.

  40. Fortsetzung: Vermutlich lassen sich Stoffe a, b, c aus der Chemie finden, für die ⟨⟨a, b⟩, c⟩ = ⟨a, ⟨b, c⟩⟩ ≠ ⟨a, b, c⟩ gilt, auch wenn ich als Nicht-Chemiker spontan kein Beispiel benennen könnte. Kannst du? Noch spannender fände ich ⟨⟨a, b⟩, c⟩ = ⟨a, ⟨b, c⟩⟩ = ⟨b, ⟨a, c⟩⟩ ≠ ⟨a, b, c⟩. Falls nicht in der Chemie, findet man so etwas anderweitig in der Natur? Soziologisch kann ich mir vorstellen, dass es drei Parteien unter Umständen schwieriger fällt, eine Einigung in großer Runde zu erzielen, als wenn sich zunächst zwei zusammentun und dann ein dritter hinzustößt. Aber ein Szenario, in dem die Einigung immer gleich ausfällt, egal wer zunächst draußen steht, jedoch zu dritt nicht gelingt, ist nicht so naheliegend. Ansonsten fällt mir ein Trichter ein, durch den ein oder zwei Objekte in einen Behälter passen, aber drei einander blockieren und nicht durchfallen. Man könnte auch ein Schloss so konstruieren dass es sich nur öffnet, wenn drei Schlüssel gleichzeitig gedreht werden. Letztere sind allerdings konstruierte Beispiele.

  41. Fortsetzung: Verlassen wir an dieser Stelle gedanklich die Mathematik und die Beschränkung auf binäre Relationen. In eine Schüssel können wir zwei Zutaten zusammengeben, aber auch drei oder mehr Zutaten auf einmal. Nehmen wir Haferflocken H, Rosinen R und Kokosraspeln K. Während ⟨⟨H, K⟩, R⟩ für eine Mischung von Haferflocken und Kokosraspeln steht, denen nachher noch Rosinen beigemischt werden, steht ⟨H, ⟨K, R⟩⟩ zunächst fürs Mischen von Kokosraspeln mit Rosinen, die dann mit den Haferflocken vermischt werden. ⟨H, K, R⟩ soll nun bedeuten, dass Haferflocken, Rosinen und Kokosraspeln gleichzeitig in eine Schüssel gegeben und gemischt werden – eine ternäre Relation, wenn man so will. Ich denke, dass alle drei Formeln zum gleichen Ergebnis führen: Müsli.

  42. Das Assoziativgesetz gilt in der Mathematik für einige binäre Relationen und besagt: (a ◇ b) ◇ c = a ◇ (b ◇ c), wobei ◇ allgemein für einen Operator wie + oder × steht. Binär bedeutet hier, dass genau zwei Elemente verknüpft werden, bei dieser Schreibweise jenes links mit jenem rechts vom Operator. Ein konkretes Beispiel: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Es ist egal, ob man zuerst 1 und 2 addiert und dann 3 hinzufügt oder ob man erst 2 und 3 addiert und dann zur 1 hinzunimmt – das Endergebnis ist so oder so 6. Da die Reihenfolge egal ist, kann man die Klammern auch weglassen: a ◇ b ◇ c und im Beispiel 1 + 2 + 3.

  43. Für die Addition, Subtraktion und Multiplikation ganzer Zahlen zeige ich, wann das Ergebnis gerade bzw. ungerade ist: https://prlbr.de/gu. Das ist nichts aus den Kategorien Neuigkeit oder Hexenwerk, sondern nur eine Basis, auf der man Weiteres aufbauen kann.