Warum man gigantische Langspielplatten bewegen, aber nicht abspielen kann

Vorstellen können wir uns eine riesige Schallplatte leicht, zum Beispiel eine Ultralangspielplatte von der Größe der Milchstraße. Sie könnte wie das Raumschiff Enterprise durch die unendlichen Weiten des Weltalls schweben, doch – werte Freunde des Vinylmusikgenusses – korrekt abspielen könnte man sie leider nicht.

Geradlinige Bewegung: Wenn man eine Schallplatte verschiebt, legt ein äußerer Punkt der Platte in derselben Zeit einen gleich langen Weg wie ein innerer Punkt zurück.
Rotationen: Wenn man eine Schallplatte dreht, legt ein äußerer Punkt der Platte in derselben Zeit einen längeren Weg als ein innerer Punkt zurück.

Der Umstand, dass Schallplatten zum Abspielen rotiert werden, setzt ihrer Größe eine Reihe physikalischer Grenzen. Eine solche Grenze ist die Lichtgeschwindigkeit als größtmögliche Geschwindigkeit bewegter Massen. Die Geschwindigkeit eines Punktes auf einer rotierenden Schallplatte können wir mit der Formel

$$v=2\pi rn$$

berechnen, wobei v für die Geschwindigkeit, π für die Kreiszahl, r für den Abstand des Punktes zur Mitte der Schallplatte und n für die Drehzahl steht. Wie man sieht, wächst die Geschwindigkeit sowohl bei steigender Drehzahl, als auch mit der Entfernung von der Mitte. Ist die rotierende Schallplatte groß genug, gelangen wir daher zwangsläufig an einen Punkt, dessen Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Wo dieser Punkt ist, können wir mit der nach r umgestellten Formel herausfinden:

$$r=\frac{v}{2\pi n}$$

Für v können wir gerundete 299792 km/s für die Lichtgeschwindigkeit einsetzen. Für n setzen wir 5/9 s−1 ein, denn eine Langspielplatte wird mit 5 Umdrehungen in 9 Sekunden abgespielt.[1] Als Ergebnis erhalten wir, dass in einem Abstand von circa 85884 km von der Mitte der Schallplatte Lichtgeschwindigkeit erreicht wird. Um diese Größe einzuordnen, können wir uns den Saturn mit seinen Ringen als Schallplatte vorstellen. Im folgenden Bild habe ich markiert, wo Lichtgeschwindigkeit erreicht würde.

Versuchte man den Saturn und sein Ringsystem mit der Drehzahl einer Vinyl-LP zu rotieren, würde bereits im Bereich des blassen C-Ringes Lichtgeschwindigkeit erreicht.
(kombinierte Aufnahme mit dem Hubble-Weltraumteleskop – NASA, ESA und E. Karkoschka)

Weiter außen müsste die Lichtgeschwindigkeit sogar überschritten werden, was unmöglich ist. Daher kann man eine Langspielplatte von der Größe des Ringsystems des Saturns unmöglich mit der richtigen Drehzahl abspielen. Man müsste sie langsamer drehen, wodurch die Töne in die Länge gezogen würden und tiefer klängen.

Bei noch größeren Schallplatten fielen die Töne so tief aus, dass Menschen sie nicht hören könnten. Eine unendlich große Schallplatte könnte man gar nicht drehen, denn egal wie gering die Drehzahl wäre: Es gäbe auf ihr immer einen Punkt, an dem die Lichtgeschwindigkeit überschritten würde.


Möchtest Du den Einfluss der speziellen Relativitätstheorie aufs Hörvergnügen erläutern, Sicherheitshinweise geben, wann Polyvinylchlorid seine strukturelle Integrität verliert und die Gesundheit der Musikliebhaber gefährdet, oder Ideen teilen, wie man Schallplatten astronomischen Ausmaßes modifizieren kann, um ihnen doch auf alltagstaugliche Weise einen Ohrenschmaus zu entlocken? Dann nutze die Kommentarfunktion.


[1]
Auf Langspielplatten wird die Drehzahl meist mit 33⅓ Umdrehungen pro Minute angegeben, was identisch zu 5/9 pro Sekunde ist.

Kommentare

  1. Als Musikliebhaberin ist das Gedankenexperiment verlockend, andererseits gigantisch unvorstellbar ...
    R. S.

  2. Als Laiin bewegt mich die Frage. Warum überhaupt eine sehr große Schallplatte? Ist denn da im Sinne des Ziels noch höherer Qualität eine Produktionsvorbereitung im Schwange? Wegen einer solchen möchte ich ungern notwendiger Weise ein größere Wohnung mieten. Schon gar nicht muss meine praktische Nadel theoretisch am Rand der Milchstraße entlang kratzen. (Sonst müht man sich doch immer, dass alles winziger wird). Aber Spaß beiseite. Für mein allzu menschliches Ohr genügten mir von jeher schon 30 cm im Durchmesser. Mehr könnte ich, denke ich, gar nicht fassen. Ungern möchte ich Mozart im nicht hörbaren Ultraschall genießen, noch soll Brahms im Infraschall auf mich zukommen.
    Kann man nicht alles so großklein und wohltönend lassen wie es ist? Oder sehe ich an der Problematik tumb vorbei?

    S. Plahte

  3. Eine größere Schallplatte, Frau Plahte, besitzt gegenüber einer kleineren den Vorteil einer längeren Spieldauer. Man kann also ausgewachsene Kompositionen, Opas 30-bändige Enzyklopädie als Hörbuchfassung oder auch die gesammelten Telefonmitschnitte der NSA in einen Vinylmonolith pressen, wenn jener nur groß genug ist. Bedauerlicherweise zeigen der Platzbedarf sowie das Gewicht einer konventionellen Schallplatte bei linearer Steigerung der Kapazität ein quadratisches Wachstum! Theoretisch mag man das vielleicht als Preis für die sich nach außen zunächst ebenfalls verbessernde Klangqualität hinnehmen, aber wie sie ganz richtig andeuten: Werden die Ausmaße der Wohnung gesprengt, steht man als einfacher Bürger schnell vor praktischen Problemen. So hat R. S. wohl Recht: Auf absehbare Zeit werden wir uns mit dem Gedankenexperiment begnügen müssen.

    Martin